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六講貫通C++圖的應用之一基本儲存方法

編輯：C++入門知識

圖的應用恐怕是C++所有數據結構中最寬泛的了，但這也注定了在講“數據結構的圖”的時候沒什麼好講的——關於圖的最重要的是算法，而且相當的一部分都是很專業的，一般的人幾乎不會接觸到;相對而言，結構就顯得分量很輕。你可以看到關於圖中元素的操作很少，遠沒有單鏈表那裡列出的一大堆“接口”。——一個結構如果復雜，那麼能確切定義的操作就很有限。

筆者從基本儲存方法、DFS和BFS、無向圖、最小生成樹、最短路徑以及活動網絡(AOV、AOE)六個方面詳細介紹圖的應用。本文是這次系列文章的第一篇，主要介紹圖的基本存儲方法。

基本儲存方法

不管怎麼說，還是先得把圖存起來。不要看書上列出了好多方法，根本只有一個——鄰接矩陣。如果矩陣是稀疏的，那就可以用十字鏈表來儲存矩陣(見C++數據結構學習之稀疏矩陣)。如果我們只關系行的關系，那麼就是鄰接表(出邊表);反之，只關心列的關系，就是逆鄰接表(入邊表)。

下面給出兩種儲存方法的實現。

#ifndef Graphmem_H  
#define Graphmem_H  
 
#include   
#include   
using namespace std;  
 
template <class name, class dist, class mem> class Network;  
 
const int maxV = 20;//最大節點數  
template <class name, class dist>  
class AdjMatrix  
{  
friend class Network >;  
public:  
AdjMatrix() : vNum(0), eNum(0)  
{  
vertex = new name[maxV]; edge = new dist*[maxV];  
for (int i = 0; i < maxV; i++) edge[i] = new dist[maxV];  
}  
~AdjMatrix()  
{  
for (int i = 0; i < maxV; i++) delete []edge[i];  
delete []edge; delete []vertex;  
}  
bool insertV(name v)  
{  
if (find(v)) return false;  
vertex[vNum] = v;  
for (int i = 0; i < maxV; i++) edge[vNum][i] = NoEdge;  
vNum++; return true;  
}  
bool insertE(name v1, name v2, dist cost)  
{  
int i, j;  
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;  
if (edge[i][j] != NoEdge) return false;  
edge[i][j] = cost; eNum++; return true;  
}  
name& getV(int n) { return vertex[n]; } //沒有越界檢查  
int nextV(int m, int n)//返回m號頂點的第n號頂點後第一個鄰接頂點號，無返回-1  
{  
for (int i = n + 1; i < vNum; i++) if (edge[m][i] != NoEdge) return i;  
return -1;  
}  
private:  
int vNum, eNum;  
dist NoEdge, **edge; name *vertex;  
bool find(const name& v)  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertex[i]) return true;  
return false;  
}  
bool find(const name& v, int& i)  
{  
for (i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertex[i]) return true;  
return false;  
}  
};  
 
template <class name, class dist>  
class LinkedList  
{  
friend class Network >;  
public:  
LinkedList() : vNum(0), eNum(0) {}  
~LinkedList()  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) delete vertices[i].e;  
}  
bool insertV(name v)  
{  
if (find(v)) return false;  
vertices.push_back(vertex(v, new list));  
vNum++; return true;  
}  
bool insertE(const name& v1, const name& v2, const dist& cost)  
{  
int i, j;  
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;  
for (list::iterator iter = vertices[i].e->begin();  
iter != vertices[i].e->end() && iter->vID < j; iter++);  
if (iter == vertices[i].e->end())  
{  
vertices[i].e->push_back(edge(j, cost)); eNum++; return true;  
}  
if (iter->vID == j) return false;  
vertices[i].e->insert(iter, edge(j, cost)); eNum++; return true;  
}  
name& getV(int n) { return vertices[n].v; } //沒有越界檢查  
int nextV(int m, int n)//返回m號頂點的第n號頂點後第一個鄰接頂點號，無返回-1  
{  
for (list::iterator iter = vertices[m].e->begin();  
iter != vertices[m].e->end(); iter++) if (iter->vID > n) return iter->vID;  
return -1;  
}  
 
private:  
bool find(const name& v)  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertices[i].v) return true;  
return false;  
}  
bool find(const name& v, int& i)  
{  
for (i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertices[i].v) return true;  
return false;  
}  
struct edge  
{  
edge() {}  
edge(int vID, dist cost) : vID(vID), cost(cost) {}  
int vID;  
dist cost;  
};  
struct vertex  
{  
vertex() {}  
vertex(name v, list* e) : v(v), e(e) {}  
name v;  
list* e;  
};  
int vNum, eNum;  
vector vertices;  
};  
 
#endif