六講貫通C++圖的應用之二 DFS和BFS

筆者從基本儲存方法、DFS和BFS、無向圖、最小生成樹、最短路徑以及活動網絡(AOV、AOE)六個方面詳細介紹C++圖的應用。上篇文章我們介紹了基本存儲方法，這篇介紹DFS和BFS。

DFS和BFS

對於非線性的結構，遍歷都會首先成為一個問題。和二叉樹的遍歷一樣，圖也有深度優先搜索(DFS)和廣度優先搜索(BFS)兩種。不同的是，圖中每個頂點沒有了祖先和子孫的關系，因此，前序、中序、後序不再有意義了。仿照二叉樹的遍歷，很容易就能完成DFS和BFS，只是要注意圖中可能有回路，因此，必須對訪問過的頂點做標記。

最基本的有向帶權網

#ifndef Graph_H   
#define Graph_H   
 
#include    
#include    
using namespace std;   
#include "Graphmem.h"   
 
template <class name, class dist, class mem>   
class Network   
{   
public:   
Network() {}   
Network(dist maxdist) { data.NoEdge = maxdist; }   
~Network() {}   
bool insertV(name v) { return data.insertV(v); }   
bool insertE(name v1, name v2, dist cost) { return data.insertE(v1, v2, cost); }   
name& getV(int n) { return data.getV(n); }   
int nextV(int m, int n = -1) { return data.nextV(m, n); }   
int vNum() { return data.vNum; }   
int eNum() { return data.eNum; }   
protected:   
bool* visited;   
static void print(name v) { cout << v; }   
private:   
mem data;   
};   
#endif  

你可以看到，這是在以mem方式儲存的data上面加了一層外殼。在圖這裡，邏輯上分有向、無向，帶權、不帶權;儲存結構上有鄰接矩陣和鄰接表。也就是說分開來有8個類。為了最大限度的復用代碼，繼承關系就非常復雜了。但是，多重繼承是件很討厭的事，什麼覆蓋啊，還有什麼虛擬繼承，我可不想花大量篇幅講語言特性。於是，我將儲存方式作為第三個模板參數，這樣一來就省得涉及虛擬繼承了，只是這樣一來這個Network的實例化就很麻煩了，不過這可以通過typedef或者外殼類來解決，我就不寫了。反正只是為了讓大家明白，真正要用的時候，最好是寫專門的類，比如無向無權鄰接矩陣圖，不要搞的繼承關系亂七八糟。

DFS和BFS的實現

public:   
void DFS(void(*visit)(name v) = print)   
{   
visited = new bool[vNum()];   
for (int i = 0; i < vNum(); i++) visited[i] = false;   
DFS(0, visit);   
delete []visited;   
}   
protected:   
void DFS(int i, void(*visit)(name v) = print)   
{   
visit(getV(i)); visited[i] = true;   
for (int n = nextV(i); n != -1; n = nextV(i, n))   
if (!visited[n]) DFS(n, visit);   
}   
public:   
void BFS(int i = 0, void(*visit)(name v) = print)//n沒有越界檢查   
{   
visited = new bool[vNum()]; queue<int> a; int n;   
for (n = 0; n < vNum(); n++) visited[n] = false;   
visited[i] = true;   
while (i != -1)//這個判斷可能是無用的   
{   
visit(getV(i));   
for (n = nextV(i); n != -1; n = nextV(i, n))   
if (!visited[n]) { a.push(n); visited[n] = true; }   
if (a.empty()) break;   
i = a.front(); a.pop();   
}   
delete []visited;   
}  

DFS和BFS函數很難寫得像樹的遍歷方法那麼通用，這在後面就會看到，雖然我們使用了DFS和BFS的思想，但是上面的函數卻不能直接使用。因為樹的信息主要在節點上，而圖的邊上還有信息。

測試程序

#include    
using namespace std;   
#include "Graph.h"   
int main()   
{   
Network<char, int, LinkedList<char, int> > a;   
a.insertV('A'); a.insertV('B');   
a.insertV('C'); a.insertV('D');   
a.insertE('A', 'B', 1); a.insertE('A', 'C', 2);   
a.insertE('B', 'D', 3);   
cout << "DFS: "; a.DFS(); cout << endl;   
cout << "BFS: "; a.BFS(); cout << endl;   
return 0;   
}  

老實說，這個類用起來真的不是很方便。不過能說明問題就好。

1. 經典四講貫通C++排序之一 插入排序
2. c++編程常用工具
3. 給C++初學者的50個忠告
4. c++最基礎的20條規則
5. 程序員必看 c++筆試題匯總