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C++中的動態多維數組

編輯:C++入門知識

[前言]C++的new操作符是該語言一個非常好的語法特性,然而實際使用中卻發現new操作符有不少限制,為突出的一點便是用new操作符分配多維數組空間時,不能讓數組的每一維都動態可變。本文將對此提出一個簡單直觀的解決方案,在一個實際問題的簡化模型中加以說明,並以此釋清許多初學者對C++中new操作符與多維數組的誤區。

  1. 問題的提出--多維可變數組的實際用途

  下面是實際編程中遇到問題的一個簡化模型。ChessBoard是一個棋盤類,其中的m_board是用來保存棋盤上棋子信息的二維數組。DIMENSION是棋盤的尺寸或者維數,因為要用於數組聲明,所以它必須是一個編譯期間可以確定其值的常量,這裡我們使用了無名枚舉。對於不同種類棋的棋盤大小是不同的,對於黑白棋,DIMENSION定義為8,對於五子棋,DIMENSION應該為15,而圍棋呢,又得是19。對此這段代碼采用了條件編譯來確定DIMENSION常量的值,以保證這段代碼具有較好的可重用性。

  由於m_board必須是編譯期常量,於是在程序運行時刻m_board數組的大小是不可改變的。如果程序中要同時實現黑白棋、五子棋和圍棋就不能這樣來做了--當然這樣有點誇張,不過就算光是圍棋也有9x9、13x13、19x19幾種棋盤,而且應當能讓用戶在程序運行時自由選擇。
class ChessBoard
 {
  private:
   enum{
    #ifdef OTHELLO
     DIMENSION=8 file://如果是黑白棋,棋盤大小為8x8
    #endif
    #ifdef PENTE
     DIMENSION=15 file://如果是五子棋,棋盤大小為15x15
    #endif
   };

  int m_board[DIMENSION][DIMENSION];
   public:
    /*其它成員函數
    ......
   */
 }

 

對此我們必須用new操作符或者malloc函數在程序運行時刻為m_board動態分配空間,由於new支持更多的C++特性,因此我們的程序采用了new操作符。

  2. MSDN中用new申請多維數組的說明--進一步認識new操作符

  下面的代碼摘自MSDN中的“new operator”,其中第二行在VC6.0中編譯將得到一個錯誤信息,對此MSDN中的說明是new操作符返回的類型為float(*)[25][10],即指向float[25][10]的指針(去掉最左邊的一維)。正確代碼應當如3、4行所示。
1. float *fp;
2. fp = new float[10][25][10]; //錯*
3. float (*cp)[25][10];
4. cp = new float[10][25][10];誤信息:cannot convert from float (*)[25][10] to float

參考此代碼我們來考慮我們的棋盤問題,照葫蘆畫瓢我們可以得到如下代碼:
int (*m_board)[DIMENSION]; //在類的成員變量中聲明

m_board = new int[Changeable][DIMENSION]; //根據用戶選擇來確定相應的Changeable值
 

不難看出,由於仍然必須用編譯期常量DIMENSION來聲明數組,所以m_board數組只能有一維可變,這種方法對我們的問題是毫無用處的。


3. 解決方案

  這裡給出兩種解決方案,並對第二種方案給出具體代碼。

  1). 我們可以申請大小為XSIZE*YSIZE的一維數組,然後自己通過對xy下標換算來定位相應的存儲單元,代碼如下:

int *p=new int[YSIZE*XSIZE]; file://XSIZE和YSIZE應該定義為常量

file://但是對於p[y][x]的引用便成了語法錯誤,應該為

p[y*XSIZE + x]=y*1000 + x;

這種方法最大的好處是數組維數可以自由確定,甚至可以動態確定,因為都是轉換為一維數組。但是它的最大的不便之處就是下標轉換的繁瑣,在多維數組的情況下更為明顯。如下面這段代碼是一段檢驗下標轉換是否正確的程序,其輸出結果應該為每個數組單元的地址都不相同,而且都落在“開始地址”和“結束地址”之間。

  const int YSIZE=6;
  const int XSIZE=7;
  const int ZSIZE=9;
  int *p=new int[ YSIZE*XSIZE*ZSIZE ];
  file://但是對於p[y][x]的引用便成了語法錯誤,應該為
  cout << (int)p << "開始地址";
  cout << ((int)p)+sizeof(int)*YSIZE*XSIZE*ZSIZE << "結束地址";
  for(int z=0;z<ZSIZE;Z++){
   for(int y=0;y<YSIZE;Y++){
    for(int x=0;x<XSIZE;X++){
     p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]=(z+1)*1000+y*10 + x;
     cout << "當前單元地址:" << (int)&p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]
     << "----" << p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x] << "";
    }
   }
  }
 

可以看到其中的數組p僅僅是一個三維數組的但是其下標轉換z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE+x已經相當繁瑣了,使用上的繁瑣常常會成為程序中Bug的來源。因此這種方法對初學者並不適用,但它的靈活性與簡單性使我們不能忽視它。利用這種方法可以將多維數組封裝成一個通用類,不但可以動態改變數組每一維的大小,而且連數組的維數都可以動態改變(這個通用數組類正在筆者的計劃之中)。

  2). 將多維數組當作多個一維數組。

  這裡我們直接給出前面提出棋盤類問題的代碼,構造函數ChessBoard、析構函數~ChessBoard和輸出函數Output中分別對應給出了二維數組m_board的空間分配,空間釋放和單元引用的相關代碼。而且可以看出雖然這種方法需要用循環來分配、釋放空間並且需要額外的存儲空間,但從Output函數可以看到,它的使用與常規數組使用的語法是一致的,較上面的第一種方法繁瑣的下標轉換要方便得多。

  由於代碼並不復雜,除了代碼中的注釋外,就不再另外詳細說明。雖然這裡給出的是二維數組,但也不難將其擴充到多維數組。其中m_board數組的數據結構可以直觀的由圖一看到。


圖一、數組m_board的數據結構
  class ChessBoard{
   private:
    const int DIMENSION;
    int **m_board;
   public:
    void Output();
    ~ChessBoard();
    ChessBoard(int BoardSize);
  };
  ChessBoard::ChessBoard(int BoardSize=8):
  DIMENSION(BoardSize){
  m_board = new int*[DIMENSION]; //為m_board數組分配空間
  for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
   m_board[y] = new int[DIMENSION];
   for(int x=0;x<DIMENSION;X++){
    m_board[y][x]=0; file://對每個元素初始化
   }
  }
  }

  ChessBoard::~ChessBoard(){ //釋放m_board的空間
   for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
    delete []m_board[y];
   }
   delete []m_board;
  }

  void ChessBoard::Output(){ //輸出所有元素,其訪問方法與常規數組一樣,無需下標轉換
   for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
     for(int x=0;x<DIMENSION;X++){
      switch(m_board[y][x]){
        case 1: cout << "●"; break;
        case 0: cout << " "; break;
        case 2: cout << "○"; break;
      }
     }
   }
  }

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