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POJ 1743 Musical Theme(後綴數組求不可重疊最長重復子串)

編輯:C++入門知識

題目:給出一些音符,求出最長的重復出現的旋轉長度。

 


從題目中的意思可以知道,只要滿足相鄰的差相等便可以了,那我們建立一個相鄰並非的數組,題目要求的便是求最長的重復子串長度,而且不可重疊。

由於 相鄰差可能為負,則統一加上100,轉變為0-200之間的數即可。

之後求出height數組,表示的是相鄰後綴的最長公共前綴。

二分答案,然後進行判定

按height就可以對後綴進行分組,height如果大於長度,則我們需要判斷是否重疊,通過sa的差值即可。詳見代碼


[cpp] 
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<queue>  
#include<cmath>  
#include<string>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<map>  
#include<set>  
#define maxn 50005  
#define eps 1e-8  
#define zero(a) fabs(a)<eps  
using namespace std; 
//以下為倍增算法求後綴數組  
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],Ws[maxn]; 
int cmp(int *r,int a,int b,int l) 
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} 
void da(const int *r,int *sa,int n,int m){ 
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;  
    for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;  
    for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;  
    for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];  
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;  
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){  
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;  
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;  
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];  
        for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;  
        for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;  
        for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];  
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];  
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)  
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  
    }  
    return;  

int sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn]; 
//求height數組  
void calheight(const int *r,int *sa,int n){ 
    int i,j,k=0; 
    for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i; 
    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k) 
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 
    return; 

int n; 
int a[maxn],b[maxn]; 
bool check(int m){ 
    int mmax=0,mmin=n; 
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        if(height[i]<m){ 
            mmax=sa[i]; 
            mmin=sa[i]; 
        } 
        else{ 
            mmax=max(mmax,max(sa[i],sa[i-1])); 
            mmin=min(mmin,min(sa[i],sa[i-1])); 
            if(mmax-mmin>m) return true; 
        } 
    } 
    return false; 

int main(){ 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
        for(int i=0;i<n-1;i++) b[i]=a[i+1]-a[i]+100; 
        n--; 
        b[n]=0; 
        da(b,sa,n+1,200); 
        calheight(b,sa,n); 
        if(!check(4)){ 
            printf("0\n"); 
            continue; 
        } 
        int ans,low=0,high=n,mid; 
        while(low<=high){ 
            mid=(low+high)/2; 
            if(check(mid)){ 
                ans=mid; 
                low=mid+1; 
            } 
            else 
                high=mid-1; 
        } 
        printf("%d\n",ans+1); 
    } 
    return 0; 

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