大數據過濾及判斷算法 -- Bitmap / Bloomfilter

 今天，有個同學向我咨詢大數據的一些面試題，其中一類比較有代表性比如判斷是否在集合內，比如10個url，判斷一個url是否在集合內，還比如有個1~100萬個連續無序數字，隨機取出裡面的N個，求這N個數字等等。這類問題都需要一個大的數據集合，而且每個數據單元都很小，比如一個int 。很大程度上，這類問題可以用Bitmap或者Bloomfilter來做，基本思想就是開辟一塊大內存，然後利用一個byte裡的8個bit來實現按位標記元素。因為地址空間都是連續的，所以查找都是O(1)的。這裡需要說的是，BloomFilter判斷屬不屬於集合，在理論上是存在誤判的，如果要求數據100%正確，則不要使用BloomFilter。
       進入正題，Bitmap正如其名，就是一塊內存，內存是一個一個連續的位圖，每一個位通過0、1代表一個元素的有無。比如數字為N的數字對應到Bitmap就是第N/8個byte的字節，和第N%8個01位，這麼映射。所以通過檢測對應的bit位即可知道數據在不在集合內，而且能保證正確。直接上代碼 :
[cpp] 
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <vector> 
#include <stddef.h> 
 
#include <memory.h> 
 
#define BYTES 12500 
 
int main() 
{ 
    srand((unsigned int)time(NULL));     
 
    size_t total_numbers = 100000; 
 
    typedef std::vector<int> SetContainer; 
    typedef std::vector<int>::iterator SetIterator; 
 
    SetContainer numbers; 
    numbers.reserve(total_numbers); 
 
    int r1 = rand() % total_numbers; 
    int r2 = r1 + 1000; 
 
    // generate total_numbers-2 numbers 
    for(int i=0;i!=total_numbers;++i) { 
        if (i!=r1 && i!= r2) 
            numbers.push_back(i); 
    } 
 
    std::cout<<"["<<numbers.size()<<"] insert ok";     
    std::cin.get(); 
 
    // shuffle 
    std::random_shuffle(numbers.begin(),numbers.end()); 
 
    unsigned char *bitmap = (unsigned char*)malloc(BYTES); 
    memset(bitmap,0,BYTES); 
    for (SetIterator itr=numbers.begin();itr!=numbers.end();++itr) { 
        ptrdiff_t forward = (*itr) / 8; 
        size_t offset = (*itr) % 8; 
        bitmap[forward] |= (0x80UL >> offset);  
    } 
 
    std::cout<<"Bitmap build ok";  
    std::cin.get(); 
 
    for (int j=0;j!=BYTES;++j) { 
        if (bitmap[j]!=0xFF) { 
            std::cout<<"FIND "; 
            unsigned long num = j * 8; 
            unsigned char check = bitmap[j]; 
            unsigned char bit = 0; 
            while(bit!=8) { 
                if (0 == (check&(0x80UL>>bit))) 
                    std::cout<<"["<<(num+bit)<<"] "; 
                bit++; 
            } 
            std::cout<<std::endl; 
        } 
    } 
 
    std::cout<<"DONE"; 
 
    std::cin.get(); 
 
    free(bitmap); 
 
    return 0; 
} 

      BloomFilter，是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二進制向量數據結構，適合與比Bitmap更多量的數據，通過圖片看一下方法流程 :
      1、初始化一塊大內存用於存放01標志位：
      
      2、通過使用N個hash函數(N==3)，對同一個值Hash多次哈希，然後同Bitmap一樣映射到Bloomfilter中去，
       
 
      3、檢測時，同樣通過N次哈希，在映射的位中去找，並要保持映射的每一位都是1的情況下，即檢測處包含關系。正如前面說的，BloomFilter可能有誤判，誤判的幾率取決於Hash函數的個數，Hash函數沖撞的概率，以及Bloomfilter開開辟的內存大小。Hash函數的個數要取個合適的值，大了會造成效率問題，少了可能誤判高，理論5~10個之間，工程裡用3~5個，具體多少可以視需求而定。
      
        代碼 ：
   
[cpp]
#include <cstdlib> 
#include <cstdio> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <vector> 
#include <stddef.h> 
 
#include <memory.h> 
 
#define BLOOM (1024UL*1024UL*1024UL) // 1G 
#define HASH_RESULT 3 
 
typedef unsigned char BloomFilter; 
 
typedef struct __hash_result { 
    size_t N;   // how many result 
    size_t result[0]; 
}HashResult; 
 
/* Brian Kernighan & Dennis Ritchie hashfunction , used in Java */ 
size_t BKDR_hash(const char* str)   
{   
    register size_t hash = 0;   
    while (size_t ch = (size_t)*str++)  {          
        hash = hash * 131 + ch;  
    } 
    return hash; 
} 
 
/* Unix System Hashfunction , also used in Microsoft's hash_map */ 
size_t FNV_hash(const char* str)   
{   
    if(!*str) 
        return 0;   
    register size_t hash = 2166136261;   
    while (size_t ch = (size_t)*str++) {   
        hash *= 16777619;   
        hash ^= ch;   
    }   
    return hash;   
}   
 
/* Donald Knuth Hashfunction , presented in book <Art of Computer Programming> */ 
size_t DEK_hash(const char* str)   
{   
    if(!*str)   
        return 0;   
    register size_t hash = 1315423911;   
    while (size_t ch = (size_t)*str++)  {   
        hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;   
    }   
    return hash;   
}   
 
typedef size_t (*HASH_FUNC)(const char*); 
 
HASH_FUNC HASH[] = { 
    BKDR_hash,FNV_hash,DEK_hash 
}; 
 
 
void bloom_filter_mark(BloomFilter* bf, const char* v) 
{ 
    HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT)); 
 
    for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) { 
        hr->result[i] = (HASH[i](v)) % BLOOM; 
        // set the binary bit to 1 
        bf[hr->result[i]/8] |= 0x80UL >> (hr->result[i]%8); 
        //printf("**%lu|hash-%d[%lu]|offset[%X]\n",HASH[i](v),i,hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]); 
    } 
 
    free(hr); 
} 
 
bool bloom_filter_check(BloomFilter* bf, const char* v) 
{ 
    HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT)); 
 
    size_t in = HASH_RESULT; 
    for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) { 
        hr->result[i] = HASH[i](v) % BLOOM; 
        //printf("**%lu|%X\n",hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]); 
        // check this bit is "1" or not 
        if (bf[hr->result[i]/8] & (0x80UL >> (hr->result[i]%8))) 
            in--; 
    } 
 
    free(hr); 
    return in == 0; 
 
} 
 
int main() 
{ 
//  std::cout<<BKDR_hash("0")<<std::endl; 
//  std::cout<<DEK_hash("0")<<std::endl; 
//  std::cout<<FNV_hash("0")<<std::endl; 
 
    BloomFilter* bloom = new (std::nothrow) BloomFilter[BLOOM]; 
    if (NULL == bloom) 
        printf("No Space to build BloomFilter\n"),exit(0); 
 
    printf("BloomFilter Calloc Memory Ok\n"); 
 
    for(int i=0;i!=1000000;i++) { 
        char buf[16] = {0}; 
        sprintf(buf,"%d",i); 
        bloom_filter_mark(bloom,buf); 
    } 
    printf("BloomFilter Build Ok\n"); 
 
    for(int i=999995;i!=1000010;i++) { 
        char buf[16] = {0}; 
        sprintf(buf,"%d",i); 
        if (bloom_filter_check(bloom,buf)) 
            printf("[FOUND] %d\n",i); 
    } 
 
    delete bloom; 
 
    return 0; 
}