1、除法
輸入正整數n，按從小到大的順序輸出所有形如abcde / fghij = n的表達式，其中a~j恰好為0~9的一個排列，2<=n<=79.
樣例輸入：62
樣例輸出： 79546 / 01283 =62
94736 / 01528 =62
分析： 枚舉0~9的所有排列？沒這個必要。只需要枚舉fghij就可以算出abcde，然後判斷是否所有數字都不相同即可。不僅程序簡單，而且枚舉量也從10!=3628800降低至不到1萬。
[cpp]
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,n,s1,s2,flag[10];
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=1234;i<5000;i++)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
/*flag保存每一位數字*/
s1=i;
s2=i*n;
while(s1||s2)
{
if(!flag[s1%10])
{
flag[s1%10]=1;
s1/=10;
}
else
break;
if(!flag[s2%10])
{
flag[s2%10]=1;
s2/=10;
}
else
break;
}
for(j=0;j<10;j++)
if(!flag[j])
break; /*判斷是否是10個各不相同的數字*/
if(j==10&&i*n<=98765) /*如果數字各不相同*/
{
if(i<10000) /*除數是一個四位數，有前導0*/
printf("%d / 0%d = %d\n",i*n,i,n);
else
printf("%d / %d = %d\n",i*n,i,n);
}
}
}
<SPAN style="FONT-FAMILY: Arial, Helvetica, sans-serif"> </SPAN>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,n,s1,s2,flag[10];
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=1234;i<5000;i++)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
/*flag保存每一位數字*/
s1=i;
s2=i*n;
while(s1||s2)
{
if(!flag[s1%10])
{
flag[s1%10]=1;
s1/=10;
}
else
break;
if(!flag[s2%10])
{
flag[s2%10]=1;
s2/=10;
}
else
break;
}
for(j=0;j<10;j++)
if(!flag[j])
break; /*判斷是否是10個各不相同的數字*/
if(j==10&&i*n<=98765) /*如果數字各不相同*/
{
if(i<10000) /*除數是一個四位數，有前導0*/
printf("%d / 0%d = %d\n",i*n,i,n);
else
printf("%d / %d = %d\n",i*n,i,n);
}
}
}
2、最大乘積
輸入n個元素組成的序列s，你需要找出一個乘積罪的的連續子序列。如果這個罪的的乘積不是正數，輸出-1.1<=n<=18,-10<=Si<=10;
樣例輸入：
3
2 4 -3
5
2 5 -1 2 -1
樣例輸出：
8
20
分析：連續子序列有兩個要素：起點和終點，因此只需枚舉起點和終點即可。由於每個元素的絕對值不超過10，一共又不超過18個元素，最大可能的乘積不會超過10^18，可以用long long 存下。
[cpp]
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=999999;
int main()
{
long long a[20],s[20];
long long i,j,n,max;
while(~scanf("%lld",&n))
{
memset(s,0,sizeof(s));
s[0]=1;
max=-inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
s[i]=s[i-1]*a[i];
/*s[i]表示從第一個數到第i個數的乘積*/
}
for(i=1;i<=n;i++) /*子序列長度*/
{
for(j=i;j<=n;j++)
{
if(s[j]/s[j-i]>max)
max=s[j]/s[j-i];
}
}
if(max<0)
max=-1;
printf("%lld\n",max);
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=999999;
int main()
{
long long a[20],s[20];
long long i,j,n,max;
while(~scanf("%lld",&n))
{
memset(s,0,sizeof(s));
s[0]=1;
max=-inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
s[i]=s[i-1]*a[i];
/*s[i]表示從第一個數到第i個數的乘積*/
}
for(i=1;i<=n;i++) /*子序列長度*/
{
for(j=i;j<=n;j++)
{
if(s[j]/s[j-i]>max)
max=s[j]/s[j-i];
}
}
if(max<0)
max=-1;
printf("%lld\n",max);
}
return 0;
}
3、分數拆分
輸入正整數k，找到所有的正整數x>=y,使得1/k=1/x + 1/y;
樣例輸入：
2
12
樣例輸出：
2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24
從1/12=1/156+1/13可以看出，x可以比y大很多。由於x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y，即y<=2*k.這樣，只需要在2*k范圍之內枚舉y，然後根據y嘗試計算出x即可。
[cpp]
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct integer
{
int X,Y;
}a[10000];
int main()
{
int i,j,y,k,count;
while(~scanf("%d",&k))
{
memset(a,0,sizeof(a));
i=count=0;
for(y=k+1;y<=k*2;y++)
{
if(y*k%(y-k)==0)
{
count++;
a[i].X=y*k/(y-k);
a[i++].Y=y;
}
}
printf("%d\n",count);
for(j=0;j<i;j++)
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,a[j].X,a[j].Y);
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct integer
{
int X,Y;
}a[10000];
int main()
{
int i,j,y,k,count;
while(~scanf("%d",&k))
{
memset(a,0,sizeof(a));
i=count=0;
for(y=k+1;y<=k*2;y++)
{
if(y*k%(y-k)==0)
{
count++;
a[i].X=y*k/(y-k);
a[i++].Y=y;
}
}
printf("%d\n",count);
for(j=0;j<i;j++)
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,a[j].X,a[j].Y);
}
return 0;
}
4、雙基回文數
如果一個正整數n至少在兩種不同的禁止下b1和b2下都是回文數（2<=b1,b2<=10),則稱n是雙基回文數（注意，回文數不能包含前導零）。輸入正整數S<10^6,輸出比S大的最小的雙基回文數。
樣例輸入： 1600000
樣例輸出： 1632995
分析：最自然的想法就是：從n+1開始依次判斷每個數是否為雙基回文數，而在判斷時枚舉所有可能的基數（2~10),一切都是那麼的“暴力”。令人有些意外的是：這樣做對於S<10^6這樣的“小規模數據”來說是足夠快的——雙基回文數太多太密了。
[cpp]
#include<stdio.h>
int a[30];
int huiwen(int s[],int n) /*判斷是否回文*/
{
int i;
for(i=0;i<=n/2;i++)
{
if(a[i]!=a[n-i])
{
return 0;
break;
}
}
return 1;
}
int converse(int n,int k) /*把十進制的n轉化為k進制*/
{
int flag=0,i,j=0;
while(n)
{
a[j++]=n%k;
n/=k;
}
if(huiwen(a,j-1))
flag=1;
if(flag) /*n在k進制下是回文數*/
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int i,j,k,n,cnt;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(j=n+1;;j++)
{
int p=0;
for(i=2,cnt=0;i<=10;i++)
{
if(converse(j,i))
cnt++; /*記錄回文次數*/
if(cnt>=2) /*是雙基回文數*/
{
p=1;
break;
}
}
if(p)
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
int a[30];
int huiwen(int s[],int n) /*判斷是否回文*/
{
int i;
for(i=0;i<=n/2;i++)
{
if(a[i]!=a[n-i])
{
return 0;
break;
}
}
return 1;
}
int converse(int n,int k) /*把十進制的n轉化為k進制*/
{
int flag=0,i,j=0;
while(n)
{
a[j++]=n%k;
n/=k;
}
if(huiwen(a,j-1))
flag=1;
if(flag) /*n在k進制下是回文數*/
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int i,j,k,n,cnt;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(j=n+1;;j++)
{
int p=0;
for(i=2,cnt=0;i<=10;i++)
{
if(converse(j,i))
cnt++; /*記錄回文次數*/
if(cnt>=2) /*是雙基回文數*/
{
p=1;
break;
}
}
if(p)
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}
