題目大意：
有一個天平，天平左右兩邊各有若干個鉤子，總共有C個鉤子，有G個鉤碼，求將鉤碼全部掛到鉤子上使天平平衡的方法的總數。
其中可以把天枰看做一個以x軸0點作為平衡點的橫軸
dp思路：
每向天平中方一個重物，天平的狀態就會改變，而這個狀態可以由若干前一狀態獲得。
首先定義一個平衡度j的概念：
當平衡度j=0時，說明天枰達到平衡，j>0，說明天枰傾向右邊（x軸右半軸），j<0則相反
那麼此時可以把平衡度j看做為衡量當前天枰狀態的一個值
因此可以定義一個 狀態數組dp[i][j]，意為在掛滿前i個鉤碼時，平衡度為j的掛法的數量。
由於距離c[i]的范圍是-15~15，鉤碼重量的范圍是1~25，鉤碼數量最大是20
因此最極端的平衡度是所有物體都掛在最遠端，因此平衡度最大值為j=15*20*25=7500。原則上就應該有dp[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]。
因此為了不讓下標出現負數，做一個處理，使使得數組開為 dp[1~20][0~15000]，則當j=7500時天枰為平衡狀態
那麼每次掛上一個鉤碼後，對平衡狀態的影響因素就是每個鉤碼的 力臂
力臂=重量 *臂長 = w[i]*c[k]
那麼若在掛上第i個砝碼之前，天枰的平衡度為j
(換言之把前i-1個鉤碼全部掛上天枰後，天枰的平衡度為j)
則掛上第i個鉤碼後，即把前i個鉤碼全部掛上天枰後，天枰的平衡度 j=j+ w[i]*c[k]
其中c[k]為天枰上鉤子的位置，代表第i個鉤碼掛在不同位置會產生不同的平衡度
不難想到，假設 dp[i-1][j] 的值已知，設dp[i-1][j]=num（即已知把前i-1個鉤碼全部掛上天枰後得到狀態j的方法有num次）
那麼dp[i][ j+ w[i]*c[k] ] = dp[i-1][j] = num (即以此為前提，在第k個鉤子掛上第i個鉤碼後，得到狀態j+ w[i]*c[k]的方法也為num次
想到這裡，利用遞歸思想，不難得出 狀態方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑（dp[i-1][j]）
最終轉化為01背包問題
狀態方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑（dp[i-1][j]）
初始化：dp[0][7500] = 1; //不掛任何重物時天枰平衡，此為一個方法
復雜度O(C*G*15000)
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[21][15005],w[25],c[20],n,m;
int main()
{
int i,j,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&w[i]);
memset(dp,0,sizeof dp);
dp[0][7500]=1;
for(i=1;i<=m;i++)//m個物體逐個增加
{
for(j=0;j<=15000;j++)//增加物體產生新的平衡度 要加上原有的平衡度
{
if(dp[i-1][j])//優化 原有的平衡度是0的話 就不用加了 都一樣
{
for(k=1;k<=n;k++)//將第i個物體放到第k個鉤上
dp[i][j+c[k]*w[i]]+=dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[m][7500]);
}
return 0;
}
