UVA 10163 - Storage Keepers（dp）

題意
有n個倉庫，讓m個人來看管。一個倉庫只能由一個人來看管，一個人可以看管多個倉庫。

每個人有一個能力值pi，如果他看管k個倉庫，那麼所看管的每個倉庫的安全值為 pi/k（向下取整）

如果某個倉庫沒有人看管，那麼它的安全值為0。所有倉庫的安全值L = min{ 每個倉庫的安全值 }

如果雇傭一個人的工資等於他的能力值pi。

從m個人中選擇一些人雇傭，問所有倉庫的安全值最高是多少，在安全值最高的情況下，求雇傭的最少價錢。

思路

f[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值。

f[i][j] = max{ min{f[i-1][j-k], p[i]/k},  0<=k<=j && k是第i個人管理的倉庫個數 }

然後求最少價錢，

g[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值下所用的最少價錢

g[i][j] = min{ g[i-1][j-k]+p[i], p[i]/k>=f[m][n] && 0<=k<=j }

  /**========================================== * 
  This is a solution for ACM/ICPC problem * * 
  @problem: UVA 10163 - Storage Keepers *   @type: 
 dp *   @author: 
shuangde *   @blog: blog.csdn.net/shuangde800 *  
 @email: zengshuangde@gmail.com *===========================================*/
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<
queue>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;
typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI  = acos(-1.0);
const int MAXN = 130;
int n, m;int f[110][110], g[110][110];int p[110];
int main(){    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n+m){        for(int i=1; 
i<=m; ++i)            scanf("%d", &p[i]);  
      memset(f, 0, sizeof(f));    
    for(int i=1; i<=m; ++i){            f[i-1][0] = INF;   
         for(int j=1; j<=n; ++j){                f[i][j] = f[i-1][j];   
             for(int k=1; k<=j;
 ++k){                    f[i][j] = max(f[i][j], min(f[i-1][j-k], p[i]/k));   
             }            }         }        memset(g, INF, sizeof(g));    
    for(int i=1; i<=m; ++i){            g[i-1][0] = 0;   
         for(int j=1; 
j<=n; ++j){                g[i][j] = g[i-1][j];    
            for(int k=1;
 k<=j; 
++k){                    int s = p[i]/k;   
                 if(s >= f[m][n]){                        g[i][j] = min(g[i][j], g[i-1][j-k]+p[i]);   
                 }                }            }         }        printf("%d %d\n",
 f[m][n], f[m][n]==0?0:g[m][n]);
    }    return 0;