題意：
應該不難讀懂。
做法：
我們可以把雨滴看做靜止不動，然後maze（這題的那個人）就是往左上方運動就可以了，計算出maze能跑到的最遠的點，然後就是求起點和終點所構成的線段與每個雨滴交的時間，注意題目說每個雨滴可能會相交，所以我們對於每個雨滴算出相交的區間，然後對這些區間進行合並並且計算答案。
注意點：
1.maze有可能一開始就在雨滴裡面。
2.還有maze穿了一部分的雨滴就被追上了。 （竟然沒有這種數據）
3.兩線段共線的情況，就是三角形右邊的那條邊 與 maze的線段共線， 這種情況之下也要細分，但我沒判這種情況也AC了，說明沒有這種數據，但考慮問題時我們需要把它考慮進去。 （竟然沒有這種數據）
知道以上注意點AC應該不遠了，畢竟不是什麼難題，我的代碼沒有寫第三種情況。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define pii pair <double, double>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
const double eps = 1e-8;
int dcmp(double x) {
if (fabs(x) < eps)
return 0;
return x > eps ? 1 : -1;
}
struct point {
double x, y;
point() {
}
point(double x, double y) :
x(x), y(y) {
}
double operator *(const point &t) const {
return x * t.x + y * t.y;
}
point operator -(const point &t) const {
return point(x - t.x, y - t.y);
}
point operator +(const point &t) const {
return point(x + t.x, y + t.y);
}
point operator *(const double &t) const { // 注意是 點乘
return point(t * x, t * y);
}
} s, e;
double v1, v2, v, t, x, T;
double ans;
int n;
inline double F(double x) {
return x * x;
}
double cross(const point &o, const point &a, const point &b) {
return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}
double dis(const point &a, const point &b) {
return sqrt(F(a.x - b.x) + F(a.y - b.y));
}
bool segSegIntersect(const point &a, const point &b, const point &l, const point &r) { //兩線段相交(不考慮共線)
return cross(a, b, l) * cross(a, b, r) < eps
&& cross(l, r, a) * cross(l, r, b) < eps;
}
double intersect(const point &a, const point &b, const point &l, const point &r) { // 兩直線求交點的x
double ret = a.x;
double t = ((a.x - l.x) * (l.y - r.y) - (a.y - l.y) * (l.x - r.x))
/ ((a.x - b.x) * (l.y - r.y) - (a.y - b.y) * (l.x - r.x));
return ret + (b.x - a.x) * t;
}
vector<double> vec; //記錄與雨滴的交點
vector<pii> res; //記錄被雨滴打到的每個時間段
struct rain {
point o, a, b, c;
double r, h;
/* 雨滴三角形的三個點標號
* c
* /_\
* a b
*/
void in() {
scanf("%lf%lf%lf%lf", &o.x, &o.y, &r, &h);
a = o, b = o, c = o;
a.x -= r;
b.x += r;
c.y += h;
}
bool inside(const point &p) { //點是否在雨滴裡面（包括邊界）
return (dis(o, p) - eps < r && p.y - eps < o.y)
|| (cross(c, a, p) > -eps && cross(c, b, p) < eps
&& p.y > o.y + eps);
}
void intersectC() { //與雨滴的半圓 交 求交點
point b = s, d = e - s;
double A = d * d;
double B = (b - o) * d * 2;
double C = (b - o) * (b - o) - r * r;
double dlt = B * B - 4 * A * C;
if (dlt < -eps) return;
if (dlt < eps) dlt = 0; //消除dlt負數零的情況
else dlt = sqrt(dlt);
double t = (-B - dlt) / (2 * A);
point tp = b + d * t;
if (tp.x - eps < s.x && tp.x + eps > e.x && tp.y - eps < o.y) //因為是半圓，注意把沒用的點判掉
vec.pb(tp.x);
t = (-B + dlt) / (2 * A);
tp = b + d * t;
if (tp.x - eps < s.x && tp.x + eps > e.x && tp.y - eps < o.y)
vec.pb(tp.x);
}
void intersectT() { //與雨滴的三角形 交 求交點 （水平的線段不算在其中）
double x;
if (segSegIntersect(a, c, s, e)) {
x = intersect(a, c, s, e);
if (x - eps > e.x && x + eps < s.x)
vec.pb(x);
}
if (segSegIntersect(c, b, s, e)) {
x = intersect(c, b, s, e);
if (x - eps > e.x && x + eps < s.x)
vec.pb(x);
}
}
void gao() {
vec.clear();
intersectC();
intersectT();
if (inside(s)) vec.pb(s.x);
if (inside(e)) vec.pb(e.x);
sort(vec.begin(), vec.end());
int cnt = unique(vec.begin(), vec.end()) - vec.begin();
if (cnt >= 2) //取最大和最小的兩個交點 就是被雨滴打到的時間段 的 兩端點
res.pb(mp(vec[0], vec[cnt - 1]));
}
} p;
int main() {
int i, j, cas;
scanf("%d", &cas);
for (int ca = 1; ca <= cas; ca++) {
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%d", &v1, &v2, &v, &t, &x, &n);
T = v1 * t / (v2 - v1) + t;
s.x = x;
s.y = 0;
e.x = x - v1 * T;
e.y = v * T;
ans = 0;
res.clear();
for (i = 0; i < n; i++) {
p.in();
p.gao();
}
//對每個時間段去重後計算答案
sort(res.begin(), res.end());
double r = e.x;
int SZ = res.size();
for (i = 0; i < SZ; i++) {
if (res[i].X - eps < r && r - eps < res[i].Y) {
ans += res[i].Y - r;
r = res[i].Y;
}
else if (r - eps < res[i].X) {
ans += res[i].Y - res[i].X;
r = res[i].Y;
}
}
printf("Case %d: %.4f\n", ca, ans / v1);
}
return 0;
}
