hdu 4081 Qin Shi Huangs National Road System

大白的345 頁。 題目：秦始皇要修一個道路的工程，使得所有城市全部聯通。 然後道士徐福可以幫他修一條不需勞動力的路。 給出兩個變量： 讓這條路的起終點的人口和A 除以除此之外的路的勞動力之和B   秦始皇想讓這條路修的位置，使得A/B 最大 思路： 用最小生成樹首先生成一個全通圖 再用DFS算出每一個城市之間唯一路徑上的最大的權值的路 然後枚舉每一個城市，用最小生成樹計算出的SUM - maxcost[U][V]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX(a,b) a>b?a:b
using namespace std;

struct point
{
    int x,y,p;
}P[1005];

int set[1005];

struct line
{
    int s,e;
    double w;
    bool operator < (const line &cmp)const
    {
        return w<cmp.w;
    }
}L[1005*1005];

double maxcost[1005][1005];

double map[1005][1005];
vector<int>minmap[1005];
bool vis[1005];

int find(int x)
{
    while(set[x]!=x)
    x=set[x];
    return x;
}

double dis(point tx,point ty)
{
    return sqrt((double)(tx.x-ty.x)*(tx.x-ty.x)+(double)(tx.y-ty.y)*(tx.y-ty.y));
}


void dfs(int st,int pos)
{
    for(int i=0;i<minmap[pos].size();i++)
    {
        if(!vis[minmap[pos][i]])
        {
            vis[minmap[pos][i]]=true;
            maxcost[st][minmap[pos][i]]=MAX(maxcost[st][pos],map[pos][minmap[pos][i]]);
           // printf("maxcost[%d][%d]=%.4lf\n",st,minmap[pos][i],maxcost[st][minmap[pos][i]]);
            dfs(st,minmap[pos][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        memset(maxcost,0,sizeof(maxcost));

        scanf("%d",&n);

        int top=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&P[i].x,&P[i].y,&P[i].p);
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                L[top].s=i;
                L[top].e=j;
                L[top].w=dis(P[i],P[j]);
                map[i][j]=map[j][i]=L[top++].w;
            }
            minmap[i].clear();
            set[i]=i;
        }


        sort(L,L+top);

        double sum=0;

        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            int xx=find(L[i].s);
            int yy=find(L[i].e);
            if(xx!=yy)
            {
                set[xx]=yy;
                sum+=L[i].w;
                minmap[L[i].s].push_back(L[i].e);
                minmap[L[i].e].push_back(L[i].s);
            }
        }
        //printf("sum = %.4lf\n",sum);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            dfs(i,i);
            maxcost[i][i]=0;
        }

        double ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                int tmp=P[i].p+P[j].p;
                double tt=1.0*tmp/(sum-maxcost[i][j]);
                if(tt>ans)ans=tt;
            }
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}