HDU 4465 - Candy（概率與數學優化）

2012成都Regional的B題，花了一個小時推出了式子，但是搞了好久發現都控制不了精度，後來突然想到組合數可以用log優化，改了之後就AC了   比較水的概率題

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
#define maxn 200005  
  
double f[2*maxn];  
double c(int a,int b)  
{  
    return f[a]-f[a-b]-f[b];  
}  
int main()  
{  
    f[0]=0;  
    for(int i=1;i<2*maxn;i++)  
    {  
        f[i]=f[i-1]+log(1.0*i);  
    }  
    double ans;  
    double p;  
    int n,cas=0;  
    while(scanf("%d%lf",&n,&p)==2)  
    {  
        ans=0;  
        double u=log(p),v=log(1-p);  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            double k1=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*u+(n+1)*v;  
            double k2=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*v+(n+1)*u;  
            ans+=i*(exp(k1)+exp(k2));  
        }  
        printf("Case %d: %lf\n",++cas,ans);  
    }  
    return 0;  
}