題意：給你一個數字n， 求1~n所有數中包含子串49的個數。
思路：典型的數位DP水題， 做過一兩道數位DP後這道題就很簡單了。 把數字n當成字符串讀進來， 用d[i][last][p][cur]表示當前到了第i位， 上一位是last，當前和n相等還是小於n， 是否已經包含49的方案數。 然後按照意義轉移就行了。
細節參見代碼：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100;
int T,n,m,len,kase=0,vis[maxn][20][3][2];
ll d[maxn][20][3][2];
char s[100];
ll dp(int i, int last, int p, int cur) {
ll& ans = d[i][last][p][cur];
if(i == len) return cur;
if(vis[i][last][p][cur] == kase) return ans;
vis[i][last][p][cur] = kase;
ans = 0;
int v = s[i] - '0';
for(int j=0;j<=9;j++) {
if(p == 0) {
if(j == v) {
if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 0, 1);
else ans += dp(i+1, j, 0, cur);
}
else if(j < v) {
if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
else ans += dp(i+1, j, 1, cur);
}
}
else {
if(cur) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
else if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
else ans += dp(i+1, j, 1, 0);
}
}
return ans;
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%s",s);
len = strlen(s);
++kase;
printf("%I64d\n",dp(0, 0, 0, 0));
}
return 0;
}
</queue></map></deque></list></set></cmath></cstdlib></bitset></stack></vector></string></iostream></algorithm></cstring></cstdio>
