LeetCode 238 Product of Array Except Self解析（除自身外數組其余數的乘積）

翻譯

給定一個有n個數字的數組nums，其中n大於1，返回一個數組使得output[i]等於除nums[i]外所有元素的乘積。

不用分治並且在O(n)復雜度下解決這個問題。

例如，給定[1, 2, 3, 4]，返回[24, 12, 8, 6]。

跟進：
你可以只在常量空間下完成它嗎？
（備注：在空間復雜度計算時輸出數組不作為額外空間。）

原文

Given an array of n integers where n > 1, nums, 
return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

分析

其實之前做過一道類似的題目，不過想不起來是哪題了。

看到題目的常量空間就想到和之前的一樣，把所有元素的乘積保存起來，最後再一個一個除就好了不是嗎？

然而有問題……

如果數組中有一個零叻？

假設其索引是index，那麼output[index]就是其余所有元素的乘積，也就是不計算0的乘積。

output數組的其余所有元素都是0。

如果數組中有兩個及以上零叻？

什麼都不用說，直接初始化為0吧。

如果數組中沒有0叻？

那還不謝天謝地了，直接一個一個除了保存到vector嘛。

代碼

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int count = 0;
        int pro = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == 0)           count++;
            else            pro *= nums[i];
        }       
        if (count == 1) {
            vector res;
            for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
                if (nums[i] == 0)               res.push_back(pro);
                else                res.push_back(0);
            }
            return res;
        }
        else if (count >= 2) {
            vector res(nums.size());
            return res;
        }
        else {
            vector res;
            for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
                res.push_back(pro / nums[i]);
            return res;
        }       
    }
};