leetcode筆記：Increasing Triplet Subsequence

一. 題目描述

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

二. 題目分析

題目大意是，給定一個無序數組，判斷其中是否存在一個長度為3的遞增子序列。

即是，如果存在下標i, j, k(0 ≤ i < j < k ≤ n-1)，使得arr[i] < arr[j] < arr[k]，返回true，否則返回false。
要求滿足O(n)的時間復雜度和O(1)的空間復雜度。

應該注意到，題目要求只要在數組中找到三個遞增的元素即可，不要求這三個元素是否連續，因此，只需維護兩個整數變量a, b，用來記錄數組中大小遞增的前2個元素，滿足條件時，應該有：a < b < nums[i]。

三. 示例代碼

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 3) return false;
        int a = INT_MAX, b = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (nums[i] <= a) a = nums[i];
            else if (nums[i] <= b) b = nums[i];
            else return true;
        }
        return false;
    }
};

四. 小結

在搜索過程中，需盡量使a和b變小，同時需保證a小於b。