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leetcode筆記：Valid Sudoku

編輯：關於C++

一.題目描述

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules：
http://sudoku.com.au/TheRules.aspx .
The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.’.

The following figure: A partially filled sudoku which is valid.

這裡寫圖片描述

二.題目分析

關於Sudoku矩陣的性質，可以簡單概括為：對於矩陣中每一行、每一列以及每個3×3的九宮格區域是否存在唯一的0~9排列組合，如果存在相同的元素，則該Sudoku矩陣不合法。

這道題比較簡單，就是遍歷Sudoku矩陣的所有元素，檢查各元素是否滿足Sudoku的性質。對於判斷一個元素是否在某一行，某一列或者某個小區域內，我定義了一個用於存放0~9數字出現次數的map，使用'1'，'2'，...，'9'作為關鍵字只要某個關鍵字的儲存對象大於1，表示在該行、列或3×3的九宮格區域中有重復的某個關鍵字，通過這種方式進行遍歷即可判斷矩陣是否合法。

三.示例代碼

#include 
#include 
#include
using namespace std;

class Solution
{
public:
    bool isValidSudoku(vector >& board)
    {
        map sudokuMap;
        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            sudokuMap.clear();
            for (int j = 0; j < 9; j++)
            {
                sudokuMap[board[i][j]]++;
                if ((board[i][j] != '.') && (sudokuMap[board[i][j]] > 1))
                    return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            sudokuMap.clear();
            for (int j = 0; j < 9; j++)
            {
                sudokuMap[board[j][i]]++;
                if ((board[j][i] != '.') && (sudokuMap[board[j][i]] > 1))
                    return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < 9; i += 3)
        {
            for (int j = 0; j < 9; j += 3)
            {
                sudokuMap.clear();
                for (int k = i; k < i + 3; k++)
                {
                    for (int l = j; l < j + 3; l++)
                    {
                        sudokuMap[board[k][l]]++;
                        if ((board[k][l] != '.') && (sudokuMap[board[k][l]] > 1))
                            return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

運行結果如下：

1.一個正確的數獨矩陣：

這裡寫圖片描述