POJ 3186 Treats for the Cows

一開始想到的是，用一個標志位記錄取第i個數的時間，但後來發現這個方法不行，可能性太多，沒辦法推

然後就看了解題報告的思路，說是用區間dp，狀態是設出來了，但受固有思維影響，老想著怎麼順著推。

最後實在想不出了，看了代碼，才發現要逆著推，從結束狀態開始推起，這樣公式就出來了

為了保證每一層循環要用到的值都已經被計算出來了，按區間長度進行枚舉

紀念第一個區間dp吧

/*
dp[i][j]:剩下第i個至第j個物品時，取掉剩下的所有物品能獲得的最大值 
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(j-i+1)+1),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(j-i+1)+1));
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,v[2005],dp[2005][2005];
void init(){
	//memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=v[i]*n;
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
	int tmp;
	init();
	int j;
	for(int l=2;l<=n;l++){//逆著推，從最後出隊列的開始推起，按區間長度枚舉
		for(int i=1;i<=n;i++){
			j=i+l-1;
			dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(l-1)),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(l-1)));
		}
	}
	printf("%d\n",dp[1][n]);
}