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poj 3468 A Simple Problem with Integers (線段樹區間更新入門)

編輯:關於C++
A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 70442   Accepted: 21723 Case Time Limit: 2000MS

Description

You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A1, A2, ... , AN. -1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

4
55
9
15

Hint

The sums may exceed the range of 32-bit integers.

Source

POJ Monthly--2007.11.25, Yang Yi

 

題意:

給出n個數和m個操作,C操作是對[l,r]區間同時加上一個數val,Q操作是查詢[l,r]區間的和。

 

思路:

線段樹區間更新,需要用到lazy標記,每次更新不用更新到葉子節點,而是更新到一個完整的區間,用一個add[]數組記錄這個區間需加上的數,就不用繼續往下更新了。增加了pushdown和pushup操作,pushdown的作用是將標記下移,這個區間改動了的話,它下面的孩子都會改動,pushup操作是根據孩子重新求該節點的值。(因為每次都pushdown了,所以該節點沒有標記了,所以pushup很簡單)

ps:not only success的風格,只用數組就行了。

每次pushdown的時候最好將孩子的值也更新,不更新可能存在一定的問題。

其實如果對於這種相互之間不用因為順序而影響的更新操作,可以不用pushdown的,query的時候將值依次傳下去即可,但是寫法稍稍麻煩一些,大白上就是這樣寫的,需要注意一些細節問題,個人還是喜歡pushdown的寫法。

 

代碼:

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 100005
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,m;
int a[maxn],add[maxn<<2],sum[maxn<<2];
char s[10];

void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[lson]+sum[rson];
}
void pushdown(int le,int ri,int rt)
{
    if(add[rt])
    {
        add[lson]+=add[rt];
        sum[lson]+=add[rt]*((ri-le+2)>>1);
        add[rson]+=add[rt];
        sum[rson]+=add[rt]*((ri-le+1)/2);
        add[rt]=0;
    }
}
void update(int le,int ri,int rt,int u,int v,int val)
{
    if(le==u&&ri==v)
    {
        add[rt]+=val;
        sum[rt]+=val*(ri-le+1);
        return ;
    }
    int mid=(le+ri)>>1;
    pushdown(le,ri,rt);
    if(v<=mid)
    {
        update(le,mid,lson,u,v,val);
    }
    else if(u>=mid+1)
    {
        update(mid+1,ri,rson,u,v,val);
    }
    else
    {
        update(le,mid,lson,u,mid,val);
        update(mid+1,ri,rson,mid+1,v,val);
    }
    pushup(rt);
}
int query(int le,int ri,int rt,int u,int v)
{
    if(le==u&&ri==v)
    {
        return sum[rt];
    }
    int res=0,mid=(le+ri)>>1;
    pushdown(le,ri,rt);
    if(v<=mid)
    {
        res=query(le,mid,lson,u,v);
    }
    else if(u>=mid+1)
    {
        res=query(mid+1,ri,rson,u,v);
    }
    else
    {
        res+=query(le,mid,lson,u,mid);
        res+=query(mid+1,ri,rson,mid+1,v);
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(add,0,sizeof(add));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            update(1,n,1,i,i,a[i]);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%s",s);
            int u,v,val;
            if(s[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
                update(1,n,1,u,v,val);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                int ans=query(1,n,1,u,v);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}
/*
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
*/


 

 

 

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