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遞歸法求斐波那契數列(C語言版)

編輯:關於C語言

斐波那契數列:

又稱黃金分割數列,指的是這樣一個數列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

在數學上,斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*),

即這個數列從第二項開始,每一項都等於前兩項之和。

特別指出:0是第0項,不是第1項。

用遞歸法求斐波那契數列並列出所有項:

#include
int fun(int n)      //n代表第幾項。特別指出:0是第0項,不是第1項。
{
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fun(n-1) + fun(n-2);
}

int main()
{
    int n;
    printf("請輸入要輸出多少項(自然數)斐波那契數列:");
    scanf("%d",&n);
    //int *a = (int *)malloc((n+1)*sizeof(int));//如需存儲,使用動態內存分配n+1個空間進行存儲
    int i;
    for (i = 0; i < n+1; i++)         //輸出所有項
    {
        printf("%d, ", fun(i));
        if (i != 0 && i%5 == 0)     //每五項進行一次換行(第一行多一個第0項)
            printf("\n");
    }
    printf("第 %d 項是:%d\n", n, fun(n)); //輸出要求的項
    return 0;
}

如:求第 30 項(順便打印出0-30項)


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