小兔的棋盤
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Problem Description
小兔的叔叔從外面旅游回來給她帶來了一個禮物，小兔高興地跑回自己的房間，拆開一看是一個棋盤，小兔有所失望。不過沒過幾天發現了棋盤的好玩之處。從起點(0，0)走到終點(n,n)的最短路徑數是C(2n,n),現在小兔又想如果不穿越對角線(但可接觸對角線上的格點)，這樣的路徑數有多少?小兔想了很長時間都沒想出來，現在想請你幫助小兔解決這個問題，對於你來說應該不難吧!
Input
每次輸入一個數n(1<=n<=35)，當n等於－1時結束輸入。
Output
對於每個輸入數據輸出路徑數，具體格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024
最基礎的卡特蘭數（不是大數），直接公式，網上找到其他求法，都寫上去了，到時我會對卡特蘭數進行一些總結的，先看這個最簡單的。
代碼：
Java代碼
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <cmath>
using namespace std;
long long h[45];
long long f[45][45];
void catalan2() //卡特蘭數：第二種求法
{
int i, j;
for(i = 1; i <= 36; i++)
{
f[0][i] = 1;
}
for(i = 1; i < 36; i++)
{
for(j = i; j <= 36; j++)
{
if(i == j)
{
f[i][j] = f[i-1][j];
}
else
{
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
}
}
}
}
void catalan() //卡特蘭數：第一種求法
{
int i, j;
h[0] = 1;
for(i = 1; i < 36; i++)
{
h[i] = 0;
for(j = 0; j <= i; j++)
{
h[i] += h[j] * h[i-j-1];
}
}
}
int main()
{
int n, zz = 1;
catalan();
catalan2();
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
if(n == -1) break;
//h[n]、f[n][n]都是卡特蘭數
//printf("%d %d %I64d\n", zz++, n, h[n]*2);
printf("%d %d %I64d\n", zz++, n, f[n][n]*2);
}
return 0;
}
