一、坐標空間和World space 到Page space的轉換
坐標空間是一個平面的，在上面圖形都是以平面直角坐標定位的。應用程序借助坐標空間可以縮放，平移，剪切，鏡像圖形的輸出。 在Windows GDI中涉及到以下幾種坐標空間
世界坐標空間（world space）
頁面坐標空間（page space）
設備坐標空間（device space）
物理坐標空間（physical device space）
通過轉換可以改變目標的大小，方向，形狀，轉換同時能把圖形目標從一個坐標空間轉化到另一個坐標空間，最終在物理設備如屏幕、打印機上顯示出來。
我現在介紹的是在編程中相對比較少用到的 World space 到 Page space 的轉換。在默認的GDI作圖模式下是沒有World space 到Page space的轉換的，只有在應用程序通過 SetGraphicsMode設置graphics mode到GM_ADVANCED下並且調用SetWorldTransform 設置變換參數時才會有World space 到Page space的轉換。
二、World space 到Page space的轉換原理
1、重要結構和函數如下：
typedef struct _XFORM {
FLOAT eM11;
FLOAT eM12;
FLOAT eM21;
FLOAT eM22;
FLOAT eDx;
FLOAT eDy;
}XFORM, *PXFORM;
用於變換的矩陣數據。
int SetGraphicsMode(
HDC hdc, // handle to device context
int iMode // graphics mode
);
設定設備環境上下文（DC）的graphics mode ， 當graphics mode設定為GM_ADVANCED才能支持世界變換。
BOOL SetWorldTransform(
HDC hdc, // handle to device context
CONST XFORM *lpXform // transformation data
);
設定設備環境上下文（DC）的世界變換。
BOOL CombineTransform(
LPXFORM lpxformResult, // combined transformation
CONST XFORM *lpxform1, // first transformation
CONST XFORM *lpxform2 // second transformation
);
世界變換的組合運算。
BOOL GetWorldTransform(
HDC hdc, // handle to device context
LPXFORM lpXform // transformation
);
得到設備環境上下文（DC）的世界變換。
2、變換原理 假定World space中的坐標為（x,y）,變換後坐標為(x'',y''),變換矩陣數據為：
FLOAT eM11;
FLOAT eM12;
FLOAT eM21;
FLOAT eM22;
FLOAT eDx;
FLOAT eDy;
則變換計算公式如下：
| eM11 eM12 0 |
|x'' y'' 1| = |x y 1| * | eM21 eM22 0 |
| eDx eDy 1 |
三、示例 將圖形以原點為中心逆時針旋轉。
主要代碼如下：
01void TransformAndDraw(int iTransform,HWND hWnd)?
02{
03 HDC hDC;
04 XFORM xForm;
05 RECT rect;
06 ::GetClientRect(hWnd, (LPRECT) &rect);
07 hDC = ::GetDC(hWnd);
08 ::MoveToEx(hDC ,rect.right / 2 , 0 , NULL ) ;
09 ::LineTo(hDC , rect.right / 2 , rect.bottom ) ;
10 ::MoveToEx(hDC , 0 , rect.bottom / 2 , NULL ) ;
11 ::LineTo(hDC , rect.right , rect.bottom / 2) ;
12 ::SetGraphicsMode(hDC, GM_ADVANCED);
13 switch (iTransform)
14 {
15 case 0:
16 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("原始圖像") ;
17 break;
18 case 1: // Scale to 1/2 of the original size.
19 xForm.eM11 = (FLOAT) 0.5;
20 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
21 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
22 xForm.eM22 = (FLOAT) 0.5;
23 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
24 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
25 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
26 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("縮小到一半") ;
27 break;
28
29 case 2: // Translate right by 3/4 inch.
30 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
31 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
32 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
33 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
34 xForm.eDx = (FLOAT) 75.0;
35 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
36 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
37 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("平移") ;
38 break;
39
40 case 3: // Rotate 30 degrees counterclockwise.
41 xForm.eM11 = (FLOAT) 0.8660;
42 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.5000;
43 xForm.eM21 = (FLOAT) -0.5000;
44 xForm.eM22 = (FLOAT) 0.8660;
45 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
46 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
47 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
48 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("旋轉") ;
49 break;
50
51 case 4: // Shear along the x-axis with a
52 // proportionality constant of 1.0.
53 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
54 xForm.eM12 = (FLOAT) 1.0;
55 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
56 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
57 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
58 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
59 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
60 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("剪切") ;
61 break;
62
63 case 5: // Reflect about a horizontal axis.
64 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
65 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
66 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
67 xForm.eM22 = (FLOAT) -1.0;
68 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
69 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
70 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
71 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("水平鏡像") ;
72 break;
73
74 case 6: // Reflect about a Vertical axis.
75 xForm.eM11 = (FLOAT) -1.0;
76 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
77 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
78 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
79 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
80 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
81 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
82 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("垂直鏡像") ;
83 break;
84
85 }
86 ::DtoLP(hDC, (LPPOINT) &rect, 2);
87 HBITMAP hBMP1;
88 hBMP1 = ::LoadBitmap(AfxGetResourceHandle() , MAKEINTRESOURCE(IDB_BITMAP1)) ;
89 HDC hImageDC = ::CreateCompatibleDC((HDC)hDC);
90 HBITMAP hOldImageBMP = (HBITMAP)::SelectObject( hImageDC , hBMP1 );
91 ::BitBlt((HDC)hDC,(rect.right/2 -40),(rect.bottom / 2 -40),
80,80,hImageDC,0,0,SRCCOPY );
92 ::SelectObject((HDC)hDC , hOldImageBMP);
93 ::DeleteObject(hBMP1) ;
94 ::DeleteDC(hImageDC) ;
95 ::ReleaseDC(hWnd, hDC);
96 }
四、結束語
錯誤之處希望大家批評指正！關於坐標變換的詳細信息請參閱msdn中 Coordinate Spaces and Transformations一節。源代碼見附件。
本文配套源碼
