一、算法原理
1、比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2、對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3、針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
4、持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
二、算法分析
平均時間復雜度：冒泡排序最好為O(n) ，最壞為O(n²)，平均時間復雜度為O(n²)
空間復雜度：O(1) (用於交換)
三、算法穩定性
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。
四、冒泡排序有兩個很明顯的優勢
1.“編程復雜度”很低，很容易寫出代碼；
2.具有穩定性，這裡的穩定性是指原序列中相同元素的相對順序仍然保持到排序後的序列，而堆排序、快速排序均不具有穩定性。
五、C#冒泡排序算法
C# 代碼 復制
//冒泡排序
void BubbleSort(int array[],int n)
{
int i=0;
int j=0;
int temp=0;
int flag = 0;
for(i=0;i<n - 1 ;i++) /*外循環控制排序的總趟數*/
{
flag = 0; /*本趟排序開始前，交換標志應為假*/
for(j=n-1;j > i;j--) /*內循環控制一趟排序的進行*/
{
if(array[j] < array[j-1] ) /*相鄰元素進行比較，若逆序就交換*/
{
temp =array[j];
array[j] = array[j-1];
array[j-1] = temp;
flag = 1; /*發生了交換，故將交換標志置為真*/
}
}
if (flag == 0) /*本趟排序未發生交換，提前終止算法*/
break;
/*
printf("第%d趟排序結果： \\n",i+1);
PrintArray(array,n);
*/
}
}
算法的應用
C# 代碼 復制
//打印數組
void PrintArray(int array[] , int n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
printf(" %d ",array[i]);
printf("\\n");
}
void TestBubbleSort()
{
int array[8] ={38,20,46,38,74,91,12,25};
BubbleSort(array,8);
PrintArray(array,8);
}
輸出形式
第1趟 第2趟 第3趟 第4趟 第5趟 第6趟 第7趟
12 12 12 12 12 12 12
38 20 20 20 20 20 20
20 38 25 25 25 25 25
46 25 38 38 38 38 38
38 46 38 38 38 38 38
74 38 46 46 46 46 46
91 74 74 74 74 74 74
25 91 91 91 91 91 91
main()
{
int i,j,temp;
int a[10];
for(i=0;i<10;i++)
scanf ("%d,",&a[i]);
for(j=0;j<=9;j++)
{ for (i=0;i<10-j;i++)
if (a[i]>a[i+1])
{ temp=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=temp;}
}
for(i=1;i<11;i++)
printf("%5d,",a[i] );
printf("\n");
}
--------------
冒泡算法
冒泡排序的算法分析與改進
交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄為止。
應用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。
冒泡排序
1、排序方法
將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每個記錄R看作是重量為R.key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反復進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
R[1..n]為無序區。
（2）第一趟掃描
從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。
第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。
（3）第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最後，經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n]
注意：
第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上，結果是R[1..i]變為新的有序區。
2、冒泡排序過程示例
對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的文件進行冒泡排序的過程
3、排序算法
（1）分析
因為每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止算法，不再進行下一趟排序。
（2）具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上掃描，對R做冒泡排序
int i，j；
Boolean exchange； //交換標志
for(i=1;i&......余下全文>>
main()
{
int i,j,temp;
int a[10];
for(i=0;i<10;i++)
scanf ("%d,",&a[i]);
for(j=0;j<=9;j++)
{ for (i=0;i<10-j;i++)
if (a[i]>a[i+1])
{ temp=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=temp;}
}
for(i=1;i<11;i++)
printf("%5d,",a[i] );
printf("\n");
}
--------------
冒泡算法
冒泡排序的算法分析與改進
交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄為止。
應用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。
冒泡排序
1、排序方法
將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每個記錄R看作是重量為R.key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反復進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
R[1..n]為無序區。
（2）第一趟掃描
從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。
第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。
（3）第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最後，經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n]
注意：
第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上，結果是R[1..i]變為新的有序區。
2、冒泡排序過程示例
對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的文件進行冒泡排序的過程
3、排序算法
（1）分析
因為每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止算法，不再進行下一趟排序。
（2）具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上掃描，對R做冒泡排序
int i，j；
Boolean exchange； //交換標志
for(i=1;i&......余下全文>>
