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C# 數據結構與算法系列(一) 基本概念

編輯:C#入門知識

在開始前先提出二個概念:時間復雜度與空間復雜度。

時間復雜度是指該算法的運行時間與問題規模的對應的關系。
時間復雜度用T(n)=0(f(n)來表示,其中0表示隨問題規模n的增大,算法執行時間的增長率和f(n)的增
長率相同,如果一個沒有循環的代碼,算法的執行頻度是不會變的,記作0(1)。當算法中有一個一重循
環,那執行頻率就會呈線性增長0(n*n)...等等。
光看這個表達式還是很抽象的,下面來二個例子:
1、
i=n;
x=0;
while(x<i)
{
 x=x+1;   //這是個是一重循環,時間復雜度為T(n)=0(n)
}

2、
int re=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
  for(int k=0;k<n;k++)
  {
    re=re+(i*j);  //這是個是二重循環,時間復雜度為T(n)=0(n*n)
  }
}

空間復雜度是指該算法的運行過程中臨時占用的存儲空間的大小。一個算法的優劣主要從算法
的執行時間和所需要占用的存儲空間兩個方面衡量,算法執行時間的度量不是采用算法執行的
絕對時間來計算的,因為一個算法在不同的機器上執行所花的時間不一樣,在不同時刻也會由
於計算機資源占用情況的不同,使得算法在同一台計算機上執行的時間也不一樣,所以對於算
法的時間復雜性,采用算法執行過程中其基本操作的執行次數,稱為計算量來度量。

下面再次提出二個概念:遞歸與接口

遞歸是指算法調用自己來完成它的工作。
這個概念無論在算法上還是實現代碼編寫中都很重要,經常大家去面試時,都會有一條這樣的考
題,在深圳這邊,我以前面試過的公司一般都有一條兔子數列。按我的看法,我在做題時就是使
用遞歸算法來做的。
例:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……求第20位
其實就是一個這樣的遞歸關系:  f(n):=f(n-1)+f(n-1)

接口是指類之間交互遵守的一個協議。
下面列出常用的接口IComparable,IEnumerable,IEnumerator,ICollection,IDictionary,IList
包插其對應的泛型接口。
下面看一個接口的例子:
 public interface IBook
    {
        string ShowBook();
        string GetTitle();
        int GetPages();
        void SetPages(int pages);
    }

    public class NewBook : IBook
    {
        public string title;
        public int pages;
        public string author;

        public NewBook(string title, string author, int pages)
        {
            this.title = title;
            this.author = author;
            this.pages = pages;
        }

        public string GetTitle()
        {
            return title;
        }

        public int GetPages()
        {
            return pages;
        }

        public void SetPages(int pages)
        {
            this.pages = pages;
        }

        public string ShowBook()
        {
            return title + "," + author + "," + pages;
        }

    }

    private void button1_Click(object

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