C#中的遞歸APS和CPS形式詳解。本站提示廣大學習愛好者：（C#中的遞歸APS和CPS形式詳解）文章只能為提供參考，不一定能成為您想要的結果。以下是C#中的遞歸APS和CPS形式詳解正文
累加器傳遞形式(Accumulator passing style)
尾遞歸優化在於使客棧可以不消保留上一次的前往地址/狀況值，從而把遞歸函數當做一個通俗的函數挪用。
遞歸現實上是依附前次的值，去求下次的值。 假如我們能把前次的值保留起來，鄙人次挪用時傳入，而不直接援用函數前往的值。 從而使客棧釋放，也就到達了尾遞歸優化的目標。
上面我們增長了一個acc的參數，它存儲前次的值，鄙人次挪用時傳入。
static int Accumulate(int acc, int n)
{
if (n == 0)
return acc;
return accumulate(acc * n, n - 1);
}
應用時Accumulate遞歸時，我們僅須要應用最初一次的前往值便可。 挪用以下：
var ac = Accumulate(1, 20);
應用Lambda表達式完成尾遞歸階乘：
static int AccumulateByLambda(int x)
{
Func<int, int, int> accumulate = null;
accumulate = (acc, n) => n == 0 ? acc : Accumulate(acc * n, n - 1);
return accumulate(1, x);
}
CPS函數
CPS全稱Continuation passing style，中文普通譯為後繼傳遞形式。
static int Times3(int x)
{
return x * 3;
}
Console.WriteLine(Times3(5));
下面函數將輸出值乘以3，我們平凡根本上都邑如許寫。 其實我們還可以用前往函數的C#語法，結構嵌套方法，把函數的挪用釀成挪用鏈times3(3)(5)。
這類方法在數學上或函數式編程中是比擬直不雅的，正常的，但在指令式說話c#中卻不是那末直不雅。
CPS中的後繼(Continuation)一詞指的是盤算的殘剩部門，相似times3(3)(5)白色這部門。
例如：表達式a*(b+c)的運算進程有多個盤算步調。可以c#寫成上面函數來表現：
Console.WriteLine(Mult(a,Add(b,c)))
操作步調以下：
1.b與c相加。
2.將成果乘以a。
3.輸入成果。
履行1步時，後續操作是2,3。履行2步時，後續操作是3。 應用CPS形式來改革下times3函數：
static void Times3CPS(int x, Action<int> continuation)
{
continuation(x * 3);
}
Times3CPS(5, (reslut) => Console.WriteLine(result));
我們增長了一個表現後繼操作3的函數參數，挪用時傳遞後續操作，這就是CPS函數。
CPS變換
曉得了CPS函數後，再具體看下CPS變換。
Console.WriteLine(Times3(5));
//CPS變換
Times3CPS(5, (reslut) => Console.WriteLine(result));
下面times3函數從直接調，到應用"後繼傳遞操作"的進程就叫做CPS轉換。
例如1：MAX函數的轉換
static int Max(int n, int m)
{
if (n > m)
return n;
else
return m;
}
Console.WriteLine(Max(3, 4));
我們把這max函數轉換成CPS形式，須要以下步調：
1：前往值修正成void
2：添加一個額定的類型參數 Action，T是原始前往類型。
3：應用後續操作表達式參數替換本來一切前往聲明。
static void Max(int n, int m, Action<int> k)
{
if (n > m)
k(n);
else
k(m);
}
Max(3, 4, x => Console.WriteLine(x));
例如2：假設有3個函數Main、F、G，Main挪用F、F挪用G。
Console.WriteLine(F(1) + 1);
static int F(int n)
{
return G(n + 1) + 1;
}
static int G(int n)
{
return n + 1;
}
我們把F和G轉換成CPS作風，和Max函數異樣的轉換步調：
F(1, x => Console.WriteLine(x + 1));
static void F(int n, Action<int> k)
{
G(n + 1, x => k(x + 1));
}
static void G(int n, Action<int> k)
{
k(n + 1);
}
CPS尾遞歸
這是傳統的遞歸階乘：
static int Factorial(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
else
return n * Factorial(n - 1);
}
應用異樣的步調，把遞歸轉換成CPS尾遞歸:
Factorial(5, x => Console.WriteLine(x));
static void Factorial(int n, Action<int> continuation)
{
if (n == 0)
continuation(1);
else
Factorial(n - 1, x => continuation(n * x));
}
老趙-尾遞歸與Continuation
“盤算n的階乘，並將成果傳入continuation辦法並前往”，也就是“盤算n - 1的階乘，並將成果與n相乘，再挪用continuation辦法”。為了完成“並將成果與n相乘，再挪用continuation辦法”這個邏輯，代碼又結構了一個匿名辦法，再次傳入Factorial辦法。
總結
CPS形式長短常壯大的，在許多方面都有應用，好比在編譯器完成中CPS作風的解析器組合子、函數完成後回調。也能夠說是把法式外部本來的掌握操作，用CPS辦法抽掏出來裸露給法式員，例如文中的例子。
