根據“空間/IV”的評論，我寫了個動態生成用戶輸入的函數表達式的類，用以改進這個畫函數圖形的C#程序。下面是該程序的運行效果：
可以看到，不但要畫的函數的表達式可以由用戶動態地輸入，而且函數自變量的范圍也可以是常量表達式。 下面就是源程序：
// plot.cs: 畫函數圖形, 編譯方法: csc /t:winexe plot.cs Expression.cs using System; using System.Drawing; using System.Windows.Forms; using Skyiv.Util; namespace Skyiv.Ben.Plot 
{ 
sealed class PlotForm : Form 
{ const int yBase = 24; // 屏幕保留區域的高度 TextBox tbxX0, tbxX1; // 函數自變量的取值范圍 TextBox tbxExpression; // 函數的表達式 PlotForm() { SuspendLayout(); Button btnSubmit = new Button(); btnSubmit.Text = "刷新"; btnSubmit.Location = new Point(0, 0); btnSubmit.Size = new Size(48, 24); btnSubmit.Click += new EventHandler(BtnSubmit_Click); tbxX0 = new TextBox(); tbxX0.Text = "-Math.PI"; tbxX0.Location = new Point(55, 3); tbxX0.Size = new Size(100, 20); tbxX1 = new TextBox(); tbxX1.Text = "Math.PI"; tbxX1.Location = new Point(160, 3); tbxX1.Size = new Size(100, 20); tbxExpression = new TextBox(); tbxExpression.Text = "Math.Sin(x)"; tbxExpression.Location = new Point(265, 3); tbxExpression.Size = new Size(335, 20); tbxExpression.Anchor = (AnchorStyles.Top | AnchorStyles.Left | AnchorStyles.Right); Controls.AddRange(new Control[]{btnSubmit, tbxX0, tbxX1, tbxExpression}); Text = "Plot"; BackColor = Color.White; ClientSize = new Size(600, 600 + yBase); // WindowState = FormWindowState.Maximized; ResumeLayout(false); 
} // 點擊“刷新”按鈕時重繪程序主窗口 void BtnSubmit_Click(object sender, EventArgs e) { Invalidate(); } /**//* // 因為本程序使用 C# 的反射功能動態生成數學表達式並計算其值 // 所以重畫時有點慢，如果你的計算機的速度不是非常快的， // 就不要在窗口改變大小時強制重繪，而是通過點擊發“刷新”按鈕重繪。 protected override void OnSizeChanged(EventArgs e) { Invalidate(); base.OnSizeChanged(e); } */ protected override void OnPaint(PaintEventArgs e) { Graphics gc = e.Graphics; try { double x0 = new Expression(tbxX0.Text).Compute(0); double x1 = new Expression(tbxX1.Text).Compute(0); Size size = ClientSize; int i0 = 0; int i1 = size.Width - 1; int j0 = yBase; int j1 = size.Height - 1; Pen pen = new Pen(Color.Black, 1); gc.DrawLine(pen, i0, j0, i1, j0); // 畫圖區和保留區的分界線 double rx = (x1 - x0) / (i1 - i0); double y0, y1; Expression fx = new Expression(tbxExpression.Text); GetFunctionValueRange(fx, x0, rx, i0, i1, out y0, out y1); double ry = (y1 - y0) / (j1 - j0); Out(gc, 0, "ClientSize: {0}x{1}", i1 - i0 + 1, j1 - j0 + 1); Out(gc, 1, "f(x): " + tbxExpression.Text); Out(gc, 2, "x:[{0}, {1}] range:{2}", x0, x1, x1 - x0); Out(gc, 3, "y:[{0}, {1}] range:{2}", y0, y1, y1 - y0); Out(gc, 4, "rx:{0}", 1 / rx); // 函數自變量每單位值用多少個象素表示 Out(gc, 5, "ry:{0}", 1 / ry); // 函數的值每單位值用多少個象素表示 Out(gc, 6, "r :{0}", rx / ry); // 該值如果小於1表示圖形縱向被壓扁，反之則被拉伸 pen.Color = Color.Green; int j = j1 + (int)(y0 / ry); if (j >= j0 && j <= j1) gc.DrawLine(pen, i0, j, i1, j); // x坐標軸 int i = i0 - (int)(x0 / rx); if (i >= i0 && i <= i1) gc.DrawLine(pen, i, j0, i, j1); // y坐標軸 pen.Color = Color.Red; for (i = i0; i <= i1; i++) { double x = x0 + (i - i0) * rx; double y = fx.Compute(x); if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue; j = j1 - (int)((y - y0) / ry); if (j > j1 || j < j0) continue; gc.DrawLine(pen, i, j, i + 1, j); // 畫函數的圖形 } } catch (Exception ex) { Out(gc, 0, ex.Message); } base.OnPaint(e); } // 函數值的取值范圍 void GetFunctionValueRange(Expression fx, double x0, double rx, int i0, int i1, out double y0, out double y1) { y0 = double.MaxValue; y1 = double.MinValue; for (int i = i0; i <= i1; i++) { double x = x0 + (i - i0) * rx; double y = fx.Compute(x); if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue; if (y0 > y) y0 = y; if (y1 < y) y1 = y; } } // 在指定的位置寫字符串 void Out(Graphics gc, int line, string fmt, params object [] args) { gc.DrawString(string.Format(fmt, args), new Font("Courier New", 10), Brushes.Blue, new PointF(5, yBase + 15 * line)); } static void Main() { Application.Run(new PlotForm()); } } 
}
其中的“Expression.cs”程序請參看我的另一篇隨筆：“動態地生成用戶輸入的函數表達式(C#)”。
這裡的表達式是使用C#語法。如需要使用 VisualBasic 語法，請參閱該隨筆的評論。
