所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看一個簡單的例子：
43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978
其中#號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷：第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。
現在，我們對問題做兩個限制：
首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是N進制加法，算式中三個數都有N位，允許有前導的0。
其次，蟲子把所有的數都啃光了，我們只知道哪些數字是相同的，我們將相同的數字用相同的字母表示，不同的數字用不同的字母表示。如果這個算式是N進制的，我們就取英文字母表午的前N個大寫字母來表示這個算式中的0到N-1這N個不同的數字：但是這N個字母並不一定順序地代表0到N-1)。輸入數據保證N個字母分別至少出現一次。
BADC
+ CBDA
DCCC
上面的算式是一個4進制的算式。很顯然，我們只要讓ABCD分別代表0123，便可以讓這個式子成立了。你的任務是，對於給定的N進制加法算式，求出N個不同的字母分別代表的數字，使得該加法算式成立。輸入數據保證有且僅有一組解。
5
ABCED
BDACE
EBBAA
1 0 3 4 2
本題為NOIP2004第四題，其實也不是那麼難（雖然WA了N次……），這道題可以像處理高精度加法一樣，模擬筆算，從最後一豎列開始算，一個一個字符去搜，數字從大往小搜（雖然不知道為什麼，應該是題目問題……這種搜索的題目大部分都是倒著搜），然後將一豎列滿足要求的數字搜出來之後，往前一豎列搜，如果字母都已經存了值，那麼就判斷是否符合，如果不符合就返回上一層，重新搜索。
1 var n,i:longint;
2 p1,p2,p3:string;
3 s:array[0..4,0..30] of longint;
4 num:array[0..50] of longint;
5 f,flag:array[0..50] of boolean;
6 function check(x,y:longint):boolean;
7 var i,op,sp:longint;
8 begin
9 for i:=n downto 1 do
10 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
11 if ((num[s[1,i]]+num[s[2,i]]) mod n<>num[s[3,i]])and((num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n<>(num[s[3,i]]+n-1)mod n) then
12 exit(false);
13 if y=0 then
14 begin
15 op:=0;
16 for i:=n downto 1 do
17 begin
18 if i+1<>n+1 then
19 if num[s[1,i+1]]+num[s[2,i+1]]+op>=n then//進位
20 op:=1
21 else
22 op:=0;
23 if (num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n<>(num[s[3,i]]+n-op)mod n then//不相同，返回
24 exit(false);
25 end;
26 write(num[1]);
27 for i:=2 to n do
28 write(' ',num[i]);
29 writeln;
30 halt;
31 end;
32 exit(true);
33 end;
34 procedure dfs(x,y:longint);
35 var i,px,ll:longint;
36 begin
37 if not(check(x,y)) then
38 exit;
39 for i:=1 to n do
40 begin
41 px:=0;
42 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
43 continue
44 else
45 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]]) then
46 begin
47 px:=3;
48 ll:=(num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n;
49 end
50 else
51 if (f[s[1,i]])and(f[s[3,i]]) then
52 begin
53 px:=2;
54 ll:=(num[s[3,i]]+n-num[s[1,i]])mod n;
55 end
56 else
57 if (f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
58 begin
59 px:=1;
60 ll:=(num[s[3,i]]+n-num[s[2,i]])mod n;
61 end;//判斷是加數。被加數還是和
62 if px<>0 then
63 begin
64 if not(flag[ll]) then
65 begin
66 flag[ll]:=true;//用過了的數字就標記
67 f[s[px,i]]:=true;//同上
68 num[s[px,i]]:=ll;
69 dfs(x,y);
70 flag[ll]:=false;
71 f[s[px,i]]:=false;
72 num[s[px,i]]:=0;
73 end;
74 if px<>3 then
75 ll:=(ll+n-1) mod n
76 else
77 ll:=(ll+1) mod n;
78 if not(flag[ll]) then
79 begin
80 flag[ll]:=true;
81 f[s[px,i]]:=true;
82 num[s[px,i]]:=ll;
83 dfs(x,y);
84 flag[ll]:=false;
85 f[s[px,i]]:=false;
86 num[s[px,i]]:=0;
87 end;
88 exit;
89 end;
90 end;
91 if not(f[s[x,y]]) then
92 begin
93 f[s[x,y]]:=true;
94 for i:=n-1 downto 0 do
95 begin
96 if flag[i] then
97 continue;
98 flag[i]:=true;
99 f[s[x,y]]:=true;
100 num[s[x,y]]:=i;
101 if x=3 then
102 dfs(1,y-1)
103 else
104 dfs(x+1,y);
105 flag[i]:=false;
106 f[s[x,y]]:=false;
107 num[s[x,y]]:=0;
108 end;
109 end
110 else
111 begin
112 if x=3 then
113 dfs(1,y-1)
114 else
115 dfs(x+1,y);
116 end;
117 end;
118 begin
119 readln(n);
120 readln(p1);
121 readln(p2);
122 readln(p3);
123 fillchar(num,sizeof(num),byte(-1));
124 for i:=1 to n do
125 begin
126 s[1,i]:=ord(p1[i])-ord('A')+1;
127 s[2,i]:=ord(p2[i])-ord('A')+1;
128 s[3,i]:=ord(p3[i])-ord('A')+1;
129 end;//初始化
130 dfs(1,n);
131 end.
