GdiPlus[48]: IGPMatrix 矩陣(三) 關於矩陣的旋轉

矩陣旋轉一個角度, 會關聯到 M11、M12、M21、M22 四個數據, 計算公式如下:

┏　　　　　　　　　┓　
┃　cos(r)　sin(r)　0　┃　
┃-sin(r)　cos(r)　0　┃　
┃　DX　　　DY　　　1　┃　
┗　　　　　　　　　┛　
　
//其中的　r　不是角度是弧度;　弧度的計算方法是:　r　=　角度　*　Pi　/　180.　

　　下面兩段程序對上面的公式進行了對比測試:

//　
var　
　m:　IGPMatrix;　
begin　
　m　:=　TGPMatrix.Create;　
　m.Rotate(90);　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[m.Elements.M11,　m.Elements.M12]);　//　0.00　1.00　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[m.Elements.M21,　m.Elements.M22]);　//-1.00　0.00　
　
　m.Reset;　
　m.Rotate(-30);　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[m.Elements.M11,　m.Elements.M12]);　//0.87　-0.50　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[m.Elements.M21,　m.Elements.M22]);　//0.50　　0.87　
end;　
　
//　
var　
　r:　Single;　
　M11,M12,M21,M22:　Single;　
begin　
　r　:=　90　*　Pi/180;　
　M11　:=　Cos(r);　M12　:=　Sin(r);　
　M21　:=　-Sin(r);　M22　:=　Cos(r);　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[M11,　M12]);　//　0.00　1.00　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[M21,　M22]);　//-1.00　0.00　
　
　r　:=　-30　*　Pi/180;　
　M11　:=　Cos(r);　M12　:=　Sin(r);　
　M21　:=　-Sin(r);　M22　:=　Cos(r);　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[M11,　M12]);　//0.87　-0.50　
　ShowMessageFmt('%f　%f',　[M21,　M22]);　//0.50　　0.87　
end;　

　觀察一個點的旋轉效果(從藍色到紅色):

uses　GdiPlus;　
　
procedure　TForm1.FormPaint(Sender:　TObject);　
var　
　Graphics:　IGPGraphics;　
　Pen:　IGPPen;　
　Brush:　IGPSolidBrush;　
　Matrix:　IGPMatrix;　
　i:　Integer;　
　Pt:　TGPPointF;　
begin　
　ClIEntWidth　:=　300;　
　ClIEntHeight　:=　200;　
　　
　Pen　:=　TGPPen.Create($FFE0E0E0);　
　Brush　:=　TGPSolidBrush.Create($FF0000FF);　
　Graphics　:=　TGPGraphics.Create(Handle);　
　
　//繪制坐標系　
　Graphics.Clear($FFFFFFFF);　
　for　i　:=　1　to　ClIEntWidth　div　10　do　
　　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPoint.Create(i*10,　0),　TGPPoint.Create(i*10,　ClIEntHeight));　
　for　i　:=　1　to　ClIEntHeight　div　10　do　
　　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPoint.Create(0,　i*10),　TGPPoint.Create(ClIEntWidth,　i*10));　
　
　Pen.Color　:=　$FFB0B0B0;　
　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPoint.Create(ClIEntWidth　div　2,　0),　
　　　　　　　　　　　　　TGPPoint.Create(ClientWidth　div　2,　ClIEntHeight));　
　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPoint.Create(0,　ClIEntHeight　div　2),　
　　　　　　　　　　　　　TGPPoint.Create(ClientWidth,　ClIEntHeight　div　2));　
　
　//平移坐標系　
　Graphics.TranslateTransform(ClientWidth　div　2,　ClIEntHeight　div　2);　
　Graphics.PixelOffsetMode　:=　PixelOffsetModeHalf;　
　Graphics.DrawEllipse(Pen,　-2,　-2,　5,　5);　
　
　//假如有個點是　(80,　-40),　用藍色繪制此點　
　Pt.Initialize(80,　-40);　
　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPointF.Create(0,　0),　Pt);　
　Graphics.FillRectangle(Brush,　Pt.X-2,　Pt.Y-2,　5,　5);　
　
　//旋轉　90　度,　用紅色重新繪制這個點　
　Graphics.RotateTransform(90);　
　Graphics.PixelOffsetMode　:=　PixelOffsetModeHalf;　
　Brush.Color　:=　$FFFF0000;　
　Graphics.DrawLine(Pen,　TGPPointF.Create(0,　0),　Pt);　
　Graphics.FillRectangle(Brush,　Pt.X-2,　Pt.Y-2,　5,　5);　
end;　

　　旋轉變換 IGPMatrix.Rotate() 或 IGPGraphics.RotateTransform 都有繞著 (0,0) 點的;

　　IGPMatrix.RotateAt() 可繞指定點旋轉, 如:

uses　GdiPlus;　
　
procedure　TForm1.FormPaint(Sender:　TObject);　
var　
　Graphics:　IGPGraphics;　
　Matrix:　IGPMatrix;　
　Pen:　IGPPen;　
　Rect:　TGPRect;　
begin　
　Graphics　:=　TGPGraphics.Create(Handle);　
　Pen　:=　TGPPen.Create($FFD0D0D0,　2);　
　Rect.Initialize(50,　30,　80,　80);　
　
　Graphics.Clear($FFFFFFFF);　
　Graphics.DrawRectangle(Pen,　Rect);　
　
　Matrix　:=　TGPMatrix.Create;　
　Matrix.RotateAt(45,　TGPPointF.Create(Rect.X　+　Rect.Width/2,　Rect.Y　+　Rect.Height/2));　
　Graphics.MultiplyTransform(Matrix);　
　
　Pen.Color　:=　$80FF0000;　
　Graphics.DrawRectangle(Pen,　Rect);　
end;