Python描述 LeetCode 72. 編輯距離

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題目

給你兩個單詞 word1 和 word2， 請返回將 word1 轉換成 word2 所使用的最少操作數 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

• 插入一個字符
• 刪除一個字符
• 替換一個字符

示例 1：

輸入：word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出：3
解釋：
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (刪除 'r')
rose -> ros (刪除 'e')

示例 2：

輸入：word1 = "intention", word2 = "execution"
輸出：5
解釋：
intention -> inention (刪除 't')
inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')
enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')
exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小寫英文字母組成

解題思路

動態規劃。

dp[i][j]表示word1[:i]和word2[:j]的最小編輯距離
對於d[i][j]來說
1. 如果word1[i-1] == word2[j-1]，即當前字母相同，則不需要額外編輯dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2. 如果word1[i-1] ！= word2[j-1]，有三種操作可以使得他們達到一致
1. 在word1[i-1]後進行添加字符的操作，此時dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1
2. 在word2[j-1]後進行添加一個字符的操作，此時dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1
3. 修改word1[i-1]為word2[j-1]，此時dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1,dp[i][j-1] + 1,dp[i-1][j-1]+1)

Python描述

class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
n,m = len(word1),len(word2)
dp = [[0 for _ in range(m+1)] for __ in range(n+1)]
for i in range(m+1):
dp[0][i] = i
for i in range(n+1):
dp[i][0] = i
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,m+1):
if word1[i-1] != word2[j-1]:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
return dp[n][m]