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POJ 1952 BUY LOW, BUY LOWER DP記錄數據

編輯：C++入門知識

POJ 1952 BUY LOW, BUY LOWER DP記錄數據

最長遞減子序列，加記錄有多少個最長遞減子序列，然後需要去重。

最麻煩的就是去重了。

基本的思路就是：全面出現重復的值，然後還是相同長度的子序列，這裡的DP記錄的子序列是以當前值為結尾的時候，並且一定選擇這個值的最長遞減子序列，那麼就需要減去前面已經出現過了的子序列。

有點繞口。

舉例就是9 8 9 8 2 和 10 5 12 5 3；這些例子去重。

本類型的題目如果不用記錄數據是可以使用O(nlgn)的算法的，不過暫時不知道如何記錄數據。故此這裡只使用DP了。

#include 
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#include 
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#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX_N = 5001;
int arr[MAX_N], N, tbl[MAX_N], C[MAX_N];

void getLongest(int &len, int &n)
{
	memset(tbl, 0, sizeof(int) * (N+1));
	memset(C, 0, sizeof(int) * (N+1));
	tbl[0] = 1; C[0] = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		tbl[i] = 1;
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (tbl[j] == -1) continue;
			if (arr[j] > arr[i] && tbl[i] < tbl[j]+1)
			{
				tbl[i] = tbl[j]+1;
			}
		}
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[i] && tbl[i] == tbl[j]+1)
			{
				C[i] += C[j];
			}
		}
		if (C[i] == 0) C[i] = 1;//遞增的時候
		/*可以不用下面這段代碼
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[i] == arr[j] && tbl[i] == tbl[j] && C[i] == C[j])
			{
				tbl[i] = -1;
				break;
			}//去掉相同的數據 9 8 9 8
		}
		if (tbl[i] == -1) continue;*/

		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] == arr[i] && tbl[j] == tbl[i]) C[i] -= C[j];
		}//特例：6 5 7 5 3 需要去掉前後5重復的地方
	}
	len = INT_MIN;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		len = max(len, tbl[i]);
	}
	n = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (tbl[i] == len) n += C[i];
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &N) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d", arr + i);
		}
		int len, n;
		getLongest(len, n);
		printf("%d %d\n", len, n);
	}
	return 0;
}