uva 10995 - Educational Journey(數論)

題目連接：uva 10995 - Educational Journey

題目大意：A,C,M三個人要去拜訪大神D，但是由於太蠢了，走錯方向了，當他們發現後，急急忙忙往回趕，先在A,C,M,D他們近似於在一條直線上，從左到右分別是A，C，M和D，D是不移動的，A的移動速度最快，其次是C再M，

現在給出5個時刻，分別表示A超過C的時間，A超過M的時間，A見到D的時間，C見到D的時間以及M見到D的時間，問說C超過M的時間。

解題思路：一開始的狀態

在t1的時候，我們假設A/C到D的距離為1，那麼va和vc就可以求了<喎?http://www.Bkjia.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4KPHA+PGltZyBzcmM9"http://www.2cto.com/uploadfile/Collfiles/20140430/20140430090915497.png" alt="\">

在t2的時候，因為va已經知道了，就可以求AD的距離，AD的距離知道後，vm就可以求

並且AC的距離也可求，那麼C追上M的時間也就是t=AC/(vc-vm) (相對於t2)

#include 
#include 
#include 
#include 

const int N = 50;
const int M = 5;

int s, t[M];

char str[N];

int cat (char* str) {
	int hh, mm, ss;
	sscanf(str, "%d:%d:%d", &hh, &mm, &ss);
	return hh * 60 * 60 + mm * 60 + ss;
}

void init () {
	s = cat(str);

	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		scanf("%s", str);
		t[i] = cat(str);
	}
}

void solve () {
	double v[M];
	for (int i = 1; i < 3; i++)
		v[i] = 1.0 / (t[i] - s);
	v[3] = (t[1] - t[0]) * v[1] / (t[3] - t[0]);

	double d = (v[1] - v[3]) * (t[0] - s);
	int ans = (int)(d / (v[2] - v[3]) + 0.5);
	ans += s;
	
	int ss = ans % 60;
	ans /= 60;

	int mm = ans % 60;
	ans /= 60;

	int hh = ans % 24;
	printf("%02d:%02d:%02d\n", hh, mm, ss);
}

int main () {
	while (scanf("%s", str) == 1 && strcmp(str, "-1") != 0) {
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}