這是一道比較經典的二分匹配，將格子按黑白標記後，再將含'*'的格子按黑白分成兩組，建邊。最後的結果就是總的'*'的個數-匹配數。
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>map[400];//按奇偶性建二分圖
int t,n,m;
int match[400],fy[400],ln,rn;
int map1[41][11];//原始圖
int dirt[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int path(int u)
{
for(int i=0,j;i<map[u].size();i++)
{
j=map[u][i];
if(!fy[j])
{
fy[j]=1;
if(match[j]==-1||path(match[j]))
{
match[j]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,j,x,y,ans;
char tmp;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ln=rn=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
getchar();
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%c",&tmp);
if(tmp=='*')
{
if((i+j)&1)//奇點
map1[i][j]=++ln;
else//偶點
map1[i][j]=++rn;
}
else
map1[i][j]=0;
}
}
for(i=1;i<=ln;i++)
map[i].clear();
for(i=1;i<=rn;i++)
match[i]=-1;
//建二分圖
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(!map1[i][j]||!((i+j)&1))
continue;
for(int k=0;k<4;k++)
{
x=i+dirt[k][0];
y=j+dirt[k][1];
if(x<=0||x>n||y<=0||y>m||!map1[x][y])
continue;
map[map1[i][j]].push_back(map1[x][y]);
}
}
//求最大匹配
ans=0;
for(i=1;i<=ln;i++)
{
for(j=1;j<=rn;j++)
fy[j]=0;
if(path(i))
ans++;
}
printf("%d\n",ln+rn-ans);
}
return 0;
}
