首先這題是一道物理題，需要我們根據題意抽象一個函數出來。對物體的運動作分解後，可以得到： f(t)=x*tan(t)-g*x*x/(v*cos(t))^2/2,其中t表示v與x軸正向的夾角（弧度），f(t)表示物體的運動軌跡與直線x0=x的交點縱坐標。 分析後可以得到該函數在區間（0,π/2)上先增後減，所以我們可以在該區間上三分，求出使函數取得極大值的角度t0。若f(t0)<y，則無解；否則對區間（0，t0）二分，找到使得f(t)=y的t值，即為所求。 [cpp] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const double eps=1.0e-9; const double PI=acos(-1.0); const double g=9.8; double x,y,v; double f(double t) { return x*tan(t)-g*x*x/2/(v*v*cos(t)*cos(t)); } double two_devide(double low,double up) { double m; while(up-low>=eps) { m=(up+low)/2; if(f(m)<=y) low=m; else up=m; } return m; } double three_devide(double low,double up) { double m1,m2; while(up-low>=eps) { m1=low+(up-low)/3; m2=up-(up-low)/3; if(f(m1)<=f(m2)) low=m1; else up=m2; } return (m1+m2)/2; } int main() { int t; double maxt; cin>>t; while(t--) { cin>>x>>y>>v; maxt=three_devide(0,PI/2); if(f(maxt)<y) printf("-1\n"); else printf("%.6lf\n",two_devide(0,maxt)); } return 0; } 但本題其實還有更簡便的方法，即用數學方法直接把方程的解求出來。。 由x=v*cos(θ)*t,y=v*sin(θ）*t-g*t*t/2,然後通過數學變形（sin（θ）^2+cos(θ)^2=1)得到方程： g*x*x*tan(θ）^2-2*v*v*x*tan(θ)+2*v*v*y+g*x*x=0，再用求根公式解該一元二次方程。（附上我寫的代碼） [cpp] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const double PI=acos(-1.0); const double g=9.8; int main() { int t; double x,y,v; double a,b,c,d,p1,p2; cin>>t; while(t--) { cin>>x>>y>>v; a=g*x*x; b=-2*v*v*x; c=2*v*v*y+g*x*x; d=b*b-4*a*c; if(d<0) { printf("-1\n"); continue; } p1=atan((-b+sqrt(d))/a/2); p2=atan((-b-sqrt(d))/a/2); if((p1<0||p1>PI/2)&&(p2<0||p2>PI/2)) printf("-1\n"); else if(p1<0||p1>PI/2) printf("%.6lf\n",p2); else if(p2<0||p2>PI/2) printf("%.6lf\n",p1); else printf("%.6lf\n",min(p1,p2)); } return 0; }
