不容易系列之一（hdu1465）錯排+遞推，系列之一hdu1465

不容易系列之一

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Problem Description 大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。
話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有一個神奇的女生，在英語考試的時候，竟然把40個單項選擇題全部做錯了！大家都學過概率論，應該知道出現這種情況的概率，所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語，我們可以這樣總結：一個人做錯一道選擇題並不難，難的是全部做錯，一個不對。

不幸的是，這種小概率事件又發生了，而且就在我們身邊：
事情是這樣的——HDU有個網名叫做8006的男性同學，結交網友無數，最近該同學玩起了浪漫，同時給n個網友每人寫了一封信，這都沒什麼，要命的是，他竟然把所有的信都裝錯了信封！注意了，是全部裝錯喲！

現在的問題是：請大家幫可憐的8006同學計算一下，一共有多少種可能的錯誤方式呢？  

 

Input 輸入數據包含多個多個測試實例，每個測試實例占用一行，每行包含一個正整數n（1<n<=20），n表示8006的網友的人數。  

 

Output 對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量，每個實例的輸出占用一行。  

 

Sample Input 2 3  

 

Sample Output 1 2     就是一個錯排，公式是f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]); 推理過程可點擊：錯排   轉載請注明出處：尋找&星空の孩子   題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465  

 1 #include<stdio.h>
 2 #define LL long long
 3 LL f[25];
 4 void init()
 5 {
 6     f[0]=0;
 7     f[1]=0;
 8     f[2]=1;
 9     for(int i=3;i<=20;i++)
10     {
11         f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
12     }
13 }
14 int main()
15 {
16     int n;
17     init();
18     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
19     {
20         printf("%lld\n",f[n]);
21     }
22     return 0;
23 }