Problem Description 大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！ 做好“一件”事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。 話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有一個神奇的女生，在英語考試的時候，竟然把40個單項選擇題全部做錯了！大家都學過概率論，應該知道出現這種情況的概率，所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語，我們可以這樣總結：一個人做錯一道選擇題並不難，難的是全部做錯，一個不對。 不幸的是，這種小概率事件又發生了，而且就在我們身邊： 事情是這樣的——HDU有個網名叫做8006的男性同學，結交網友無數，最近該同學玩起了浪漫，同時給n個網友每人寫了一封信，這都沒什麼，要命的是，他竟然把所有的信都裝錯了信封！注意了，是全部裝錯喲！ 現在的問題是：請大家幫可憐的8006同學計算一下，一共有多少種可能的錯誤方式呢？ Input 輸入數據包含多個多個測試實例，每個測試實例占用一行，每行包含一個正整數n（1<n<=20），n表示8006的網友的人數。 Output 對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量，每個實例的輸出占用一行。 Sample Input 2 3 Sample Output 1 2 Author lcy Source ACM暑期集訓隊練習賽（九） Recommend lcy 難得的中文題。 n錯排公式：F[n]=(n-1)*(F[n-1]+F[n-2]) 證明： 1.當前n-1個錯排時：將其任意一封信與n對調,共(n-1)*F[n-1] 2.當前n-2個錯排，1個不錯排時,將不錯排的那封信與n對調,共(n-1)*F[n-2] 3.當前≤n-3個錯排，≥2個不錯排時,顯然無解. ∴F[n]=(n-1)*F[n-1]+(n-2)*F[n-2] 證畢 記得用long long，不然會爆 [cpp] #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> using namespace std; #define MAXN (20+10) int n; long long f[MAXN]={0,0,1}; int main() { for (int i=3;i<=20;i++) f[i]=(i-1)*f[i-1]+f[i-2]*(i-1); while (cin>>n) cout<<f[n]<<endl; }
