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nbu 2414 Please help the poor donkey!

編輯:C++入門知識

題目大意:

有一只驢運東西,左邊有n件商品,右邊m件,由於商品的重量不是都相同的,現在為了使得驢的左右兩邊商品的差值最小,問至少需要移動幾個商品。

 


0<n+m<=1000

時間限制1s

 


題目思路:

對於每件商品有兩個選擇,左邊或右邊,我們要確定至少移動幾個商品,即至少要使幾個商品從原來的一邊換到另外一邊。

假設在最優狀態時,左邊的商品重量和為res,那麼我們要求出這個ans下,的最少商品移動次數。

到此,我們發現這類似01背包問題,只是將選和不選變為動與不動。

為什麼說是類似呢?

設dp[i][j],表示前i個商品,左邊的重量為j時的狀態

那麼對於第i個商品,

如果原來是左邊的商品,轉移方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+w[i]);

如果原來是右邊的商品,轉移方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]);

而普通的01背包問題,只涉及後者的轉移,可以用一維數組直接求解,該題需要二維。

但是,我們再看一下題目,並沒有指出商品的重量范圍,但是呢,我們不妨假設商品總和不超過1w,總之一秒內是可解的。

很幸運的是AC了。

 

 

 

代碼:


[cpp] 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<math.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<ctype.h>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<stack>  
#include<queue>  
#include<map>  
#include<set>  
#include<vector>  
#include<string>  
using namespace std; 
#define ll long long  
#define clr(x,c,n) memset(x,c,sizeof(x[0])*(n))  
#define clr_all(x,c) memset(x,c,sizeof(x))  
#define IT iterator  
#define ls rt<<1  
#define rs ls|1  
#define lson l,mid,ls  
#define rson mid+1,r,rs  
#define middle l+r>>1  
#define MOD 1000000007  
#define inf 0x3f3f3f3f  
#define eps (1e-8)  
#define PI 3.1415926535897932384626433832795  
#define E 2.7182818284590452353602874713527  
template <class T> T _min(T a,T b){return a<b? a:b;} 
template <class T> T _max(T a,T b){return a>b? a:b;} 
template <class T> T _abs(T a){return a>0? a:-a;} 
template <class T> T _mod(T a,T m){return a<m? (a<0? (a%m+m)%m:a):a%m;} 
template <class T> T _gcd(T a,T b){while(b){T t=b;b=a%b;a=t;}return a;} 
template <class T> void _swap(T &a,T &b){T t=b;b=a;a=t;} 
template <class T> void getmax(T &a,T b){a= a>b? a:b;} 
template <class T> void getmin(T &a,T b){a= (a!=-1 && a<b)? a:b;} 
int TS,cas=1; 
const int M=1000+5; 
int n,m,w[M],dp[2][M*20]; 
int lsum,rsum,sum; 
 
void run(){ 
    int i,j; 
    m+=n,lsum=rsum=0; 
    for(i=1;i<=n;i++){ 
        scanf("%d",&w[i]); 
        lsum+=w[i]; 
    } 
    for(;i<=m;i++){ 
        scanf("%d",&w[i]);                                                  
        rsum+=w[i]; 
    } 
    sum=lsum+rsum; 
    int now=0,pre=1; 
    clr_all(dp,-1); 
    dp[now][lsum]=0; 
    for(i=1;i<=m;i++){ 
        pre=now,now^=1; 
        for(j=0;j<=sum;j++) dp[now][j]=dp[pre][j]; 
        for(j=0;j<=sum;j++) if(dp[pre][j]!=-1){ 
            if(i>n) getmin(dp[now][j+w[i]],dp[pre][j]+1); 
            else getmin(dp[now][j-w[i]],dp[pre][j]+1); 
        } 
    } 
    for(i=sum/2+1;i<=sum;i++) if(dp[now][i]!=-1) break; 
    for(j=sum/2;j>=0;j--) if(dp[now][j]!=-1) break; 
    int r; 
    if(dp[now][i]==-1) r=j; 
    else if(dp[now][j]==-1) r=i; 
    else{ 
        if(_abs(sum-i-i) == _abs(sum-j-j)) 
            r= dp[now][i]<dp[now][j]? i:j; 
        else 
            r= _abs(sum-i-i)<_abs(sum-j-j)? i:j; 
    } 
    printf("%d\n",dp[now][r]); 

 
void presof(){ 

 
int main(){ 
    //freopen("input.txt","r",stdin);  
    //freopen("output.txt","w",stdout);  
    presof(); 
    //run();  
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) run(); 
    //for(scanf("%d",&TS),cas=1;cas<=TS;cas++) run();  
    return 0; 

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
#define clr(x,c,n) memset(x,c,sizeof(x[0])*(n))
#define clr_all(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define IT iterator
#define ls rt<<1
#define rs ls|1
#define lson l,mid,ls
#define rson mid+1,r,rs
#define middle l+r>>1
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps (1e-8)
#define PI 3.1415926535897932384626433832795
#define E 2.7182818284590452353602874713527
template <class T> T _min(T a,T b){return a<b? a:b;}
template <class T> T _max(T a,T b){return a>b? a:b;}
template <class T> T _abs(T a){return a>0? a:-a;}
template <class T> T _mod(T a,T m){return a<m? (a<0? (a%m+m)%m:a):a%m;}
template <class T> T _gcd(T a,T b){while(b){T t=b;b=a%b;a=t;}return a;}
template <class T> void _swap(T &a,T &b){T t=b;b=a;a=t;}
template <class T> void getmax(T &a,T b){a= a>b? a:b;}
template <class T> void getmin(T &a,T b){a= (a!=-1 && a<b)? a:b;}
int TS,cas=1;
const int M=1000+5;
int n,m,w[M],dp[2][M*20];
int lsum,rsum,sum;

void run(){
 int i,j;
 m+=n,lsum=rsum=0;
 for(i=1;i<=n;i++){
  scanf("%d",&w[i]);
  lsum+=w[i];
 }
 for(;i<=m;i++){
  scanf("%d",&w[i]);                                                
  rsum+=w[i];
 }
 sum=lsum+rsum;
 int now=0,pre=1;
 clr_all(dp,-1);
 dp[now][lsum]=0;
 for(i=1;i<=m;i++){
  pre=now,now^=1;
  for(j=0;j<=sum;j++) dp[now][j]=dp[pre][j];
  for(j=0;j<=sum;j++) if(dp[pre][j]!=-1){
   if(i>n) getmin(dp[now][j+w[i]],dp[pre][j]+1);
   else getmin(dp[now][j-w[i]],dp[pre][j]+1);
  }
 }
 for(i=sum/2+1;i<=sum;i++) if(dp[now][i]!=-1) break;
 for(j=sum/2;j>=0;j--) if(dp[now][j]!=-1) break;
 int r;
 if(dp[now][i]==-1) r=j;
 else if(dp[now][j]==-1) r=i;
 else{
  if(_abs(sum-i-i) == _abs(sum-j-j))
   r= dp[now][i]<dp[now][j]? i:j;
  else
   r= _abs(sum-i-i)<_abs(sum-j-j)? i:j;
 }
 printf("%d\n",dp[now][r]);
}

void presof(){
}

int main(){
 //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
 presof();
 //run();
 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) run();
 //for(scanf("%d",&TS),cas=1;cas<=TS;cas++) run();
 return 0;
}

 

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