Problem Description
LL最近沉迷於AC不能自拔，每天寢室、機房兩點一線。由於長時間坐在電腦邊，缺乏運動。他決定充分利用每次從寢室到機房的時間，在校園裡散散步。整個HDU校園呈方形布局，可劃分為n*n個小方格，代表各個區域。例如LL居住的18號宿捨位於校園的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而機房所在的第三實驗樓處於東南端的(n,n)。因有多條路線可以選擇，LL希望每次的散步路線都不一樣。另外，他考慮從A區域到B區域僅當存在一條從B到機房的路線比任何一條從A到機房的路線更近(否則可能永遠都到不了機房了…)。現在他想知道的是，所有滿足要求的路線一共有多少條。你能告訴他嗎?
Input
每組測試數據的第一行為n(2=<n<=50)，接下來的n行每行有n個數，代表經過每個區域所花的時間t(0<t<=50)(由於寢室與機房均在三樓，故起點與終點也得費時)。
Output
針對每組測試數據，輸出總的路線數(小於2^63)。
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Sample Output
1
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; typedef struct nn { int dist,x,y; friend bool operator <(nn n1,nn n2) { return n1.dist>n2.dist; } }node; int map[55][55],N[55][55],n; __int64 dp[55][55]; int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1}; void BFS()//求每一點到終點的最小距離，從終點出發 { priority_queue<node> Q; node q,p; int i,tx,ty; q.x=q.y=n; q.dist=map[n][n]; Q.push(q); N[n][n]=map[n][n]; while(!Q.empty()) { q=Q.top(); Q.pop(); for(i=0;i<4;i++) { tx=q.x+dir[i][1];ty=q.y+dir[i][0]; if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n) if(N[ty][tx]==-1||N[ty][tx]>N[q.y][q.x]+map[ty][tx])//當前點還沒有用過或是用過了又不是最小距離，才執行 { p.x=tx;p.y=ty; p.dist=N[q.y][q.x]+map[ty][tx]; N[ty][tx]=p.dist; Q.push(p); } } }//printf("%d",N[1][1]); } __int64 DFS(int x,int y)//記憶化搜索，每點到終點滿足條件有多少種走法 { int e,tx,ty; if(dp[y][x]>0)//當前的點己經走過了，直接反回當前的點有多少種走法 return dp[y][x]; if(x==n&&y==n) return 1; for(e=0;e<4;e++)//當前點所走的范圍，所以會把它所有范圍的點到終點的走法全加起來 { tx=x+dir[e][1];ty=y+dir[e][0]; if(ty>0&&ty<=n&&tx>0&&tx<=n) if(N[y][x]>N[ty][tx])//當前的點到終點距離要大於它將要走的點到終點的距離，有多少種走法 { dp[y][x]+=DFS(tx,ty); } } return dp[y][x];//當前點的范圍走完時，反回給它所在其他點的范圍 } int main() { int i,j; __int64 k; while(scanf("%d",&n)>0) { for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); N[i][j]=-1;dp[i][j]=0; } BFS(); /*for(i=1;i<=n;i++) {printf("\n"); for(j=1;j<=n;j++) printf("%d ",N[i][j]); }*/ k=DFS(1,1); printf("%I64d\n",k); } } #include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct nn
{
int dist,x,y;
friend bool operator <(nn n1,nn n2)
{
return n1.dist>n2.dist;
}
}node;
int map[55][55],N[55][55],n;
__int64 dp[55][55];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
void BFS()//求每一點到終點的最小距離，從終點出發
{
priority_queue<node> Q;
node q,p;
int i,tx,ty;
q.x=q.y=n; q.dist=map[n][n];
Q.push(q); N[n][n]=map[n][n];
while(!Q.empty())
{
q=Q.top();
Q.pop();
for(i=0;i<4;i++)
{
tx=q.x+dir[i][1];ty=q.y+dir[i][0];
if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n)
if(N[ty][tx]==-1||N[ty][tx]>N[q.y][q.x]+map[ty][tx])//當前點還沒有用過或是用過了又不是最小距離，才執行
{
p.x=tx;p.y=ty; p.dist=N[q.y][q.x]+map[ty][tx];
N[ty][tx]=p.dist;
Q.push(p);
}
}
}//printf("%d",N[1][1]);
}
__int64 DFS(int x,int y)//記憶化搜索，每點到終點滿足條件有多少種走法
{
int e,tx,ty;
if(dp[y][x]>0)//當前的點己經走過了，直接反回當前的點有多少種走法
return dp[y][x];
if(x==n&&y==n)
return 1;
for(e=0;e<4;e++)//當前點所走的范圍，所以會把它所有范圍的點到終點的走法全加起來
{
tx=x+dir[e][1];ty=y+dir[e][0];
if(ty>0&&ty<=n&&tx>0&&tx<=n)
if(N[y][x]>N[ty][tx])//當前的點到終點距離要大於它將要走的點到終點的距離，有多少種走法
{
dp[y][x]+=DFS(tx,ty);
}
}
return dp[y][x];//當前點的范圍走完時，反回給它所在其他點的范圍
}
int main()
{
int i,j;
__int64 k;
while(scanf("%d",&n)>0)
{
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
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}
BFS();
/*for(i=1;i<=n;i++)
{printf("\n");
for(j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",N[i][j]);
}*/
k=DFS(1,1);
printf("%I64d\n",k);
}
}
