Description
小H最近迷上了一個分隔序列的游戲。在這個游戲裡，小H需要將一個長度為n的非負整數序列分割成k+1個非空的子序列。為了得到k+1個子序列，小H需要重復k次以下的步驟：
1.小H首先選擇一個長度超過1的序列（一開始小H只有一個長度為n的序列——也就是一開始得到的整個序列）；
2.選擇一個位置，並通過這個位置將這個序列分割成連續的兩個非空的新序列。
每次進行上述步驟之後，小H將會得到一定的分數。這個分數為兩個新序列中元素和的乘積。小H希望選擇一種最佳的分割方式，使得k輪之後，小H的總得分最大。
Input
輸入第一行包含兩個整數n，k（k+1≤n）。
第二行包含n個非負整數a1，a2，...，an（0≤ai≤10^4），表示一開始小H得到的序列。
Output
輸出第一行包含一個整數，為小H可以得到的最大分數。
Sample Input
7 3
4 1 3 4 0 2 3
Sample Output
108
HINT
【樣例說明】
在樣例中，小H可以通過如下3輪操作得到108分：
1．-開始小H有一個序列(4，1，3，4，0，2，3)。小H選擇在第1個數之後的位置
將序列分成兩部分，並得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．這一輪開始時小H有兩個序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小H選擇在第3個數
字之後的位置將第二個序列分成兩部分，並得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．這一輪開始時小H有三個序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小H選擇在第5個
數字之後的位置將第三個序列分成兩部分，並得到(4+0)×(2+3)=
20分。
經過上述三輪操作，小H將會得到四個子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)並總共得到52+36+20=108分。
【數據規模與評分】
：數據滿足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
斜率優化DP
這裡有一個結論：最終得分是只和分成那些序列有關，和分割的先後順序無關。(將式子稍作化簡就可以證明)
然後就可以DP了：
f[i][j]表示到第i個數分成j組的最大得分。
則f[i][j]=max{f[k][j-1]+sum[k]*(sum[i]-sum[k])}，sum[k]是前綴和。
發現第二維是可以省略的，狀態降到一維，節省了空間。
但是時間仍需要優化，考慮斜率優化，單調隊列維護下凸包。
具體公式的變換詳見筆記本..
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,h,t,q[maxn];
ll sum[maxn],f[maxn],g[maxn];
int main()
{
n=read();m=read();
F(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+read();
while (m--)
{
F(i,1,n) g[i]=sum[i]*sum[i]-f[i];
h=1;t=0;
F(i,1,n)
{
while (h=(g[i]-g[q[t]])*(sum[q[t]]-sum[q[t-1]])) t--;
q[++t]=i;
while (h
