LeetCode 258 Add Digits（數字相加，數字根）

翻譯

給定一個非負整型數字，重復相加其所有的數字直到最後的結果只有一位數。

例如：

給定sum = 38，這個過程就像是：3 + 8 = 11，1 + 1 = 2，因為2只有一位數，所以返回它。

緊接著：

你可以不用循環或遞歸在O(1)時間內完成它嗎？

原文

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

分析

其實我並不會寫，循環和遞歸都不能用……我還能怎麼辦吶。

然後看了LeetCode上給的提示，看了維基百科的一篇文章：Digital root。

有了這個的話，就很容易了；具體這個公式的細節，大家自己參看維基吧，因為篇幅過長就不翻譯了。

代碼

class Solution {
public:
    int floor(int x) {
        return (x - 1) / 9;
    }
    int addDigits(int num) {
        return num - 9 * floor(num);
    }
};