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Vdsp(bf561)中的浮點運算(10):fract16類型表示

編輯:關於C++

fract16是VDSP的另一種浮點類型,它使用1.15的格式:

最高位為符號位,其余為數據位,沒有指數和尾數的概念。

最大值:+0.999969482421875

最小值:-1

分辨率:2-15 = 0.000030517578125

在blackfin裡面使用fract類型進行計算可以獲得最好的性能,但是要求在使用之前對需要進行計算的數據進行歸一化,而且必須保證在計算過程中不會產生溢出。

在對數據歸一化的時候,通常是需要進行浮點計算的,因此要產生很多額外的開銷,如果使用fract進行的計算量小於歸一化的計算量,那就沒有必要使用它。比如vdsp文檔裡面提及的那個例子:

/* return a*b calculated using fract implementation */
float mul_fp(float a, float b) {
int sign_a, sign_b, sign_res;
float scaled_a, scaled_b, fract_div_res, result;
int exp_a, exp_b, exp_res;
fract32 fract_a, fract_b, fract_res;
fract32 fract_exp_a, fract_exp_b, fract_exp_res;
fract16 fract_reshi, fract_reslo;

/* if either input is 0, return 0. */
if (a == 0.0 || b == 0.0)
return 0.0;

/* get sign and take absolute of inputs */
if (*(unsigned int *)&a & 0x80000000) {
sign_a=-1;
a = fabs(a);
} else
sign_a=1;

if (*(unsigned int *)&b & 0x80000000) {
sign_b=-1;
b = fabs(b);
} else
sign_b=1;

/* compute sign of result */
sign_res = sign_a * sign_b;

/* scale inputs */
scaled_a = frexpf(a, &exp_a);
scaled_b = frexpf(b, &exp_b);

/* convert scaled inputs to fract */
fract_a = float_to_fr32(scaled_a);
fract_b = float_to_fr32(scaled_b);

/* compose extended precision ETSI inputs */
fract_exp_a = L_Comp(extract_h(fract_a),
extract_l(fract_a));
fract_exp_b = L_Comp(extract_h(fract_b),
extract_l(fract_b));

/* do fractional multiplication in extended precision */
fract_res = Mpy_32(extract_h(fract_exp_a),
extract_l(fract_exp_a),
extract_h(fract_exp_b),
extract_l(fract_exp_b));

/* multiply exponents by adding */
exp_res = exp_a + exp_b;

/* convert mul result back to float */
fract_div_res = fr32_to_float(fract_res);

/* compose the floating-point result */
result = ldexpf(fract_div_res, exp_res);

/* negate result if necessary */
result = result * sign_res;
/* return result */
return result;
}  /* mul_fp */

這個例子用於完成兩個浮點數的乘法,它的乘法計算使用fract類型來完成,但是它需要將float類型轉換為fract類型,計算完成後再把fract類型轉換為float類型,整個過程需要743個cycle,遠遠大於直接使用float進行計算的92個cycle,想必沒有人會願意使用這樣的方法吧。

使用這種類型的數據,由於它不使用指數位,自然也沒有nan和inf這樣的概念,使用時更加需要小心!

在vdsp的編譯器裡面,fract16不是作為一個內置類型出現的,而是使用了一個typedef來完成:

typedef  short    fract16;

由此造成的問題是在vdsp下無法直接查看fract16類型變量的值,非得通過寄存器窗口手動將數據類型設置為fract16,很是有點別扭!

注意fract16的表示,它的最高位表示  -20,也就是說,如果這一位為1,那麼整個數將在-1的基礎上加上後面的那一串值,這與float的最高位單純的表示符號位不同。因此在float類型中,只要簡單改變最高位的狀態即可改變浮點數的符號,但是對於fract這卻是非常錯誤的做法。

比如對於0.2,以float表示時的十六進制值為0x3e4c cccd,而-0.2的值以十六進制表示則為0xbe4c cccd,即它們只差一個最高位。

但0.2如果表示為fract16的值為0x1999,但是-0.2的值卻是0xe666,它們的值相加剛好是0xffff。

使用negate_fr1x16可以改變一個fract16數值的符號位:

/* Returns the 16-bit result of the negation of the input parameter (-_x).  If
* the input is 0x8000, saturation occurs and 0x7fff is returned. */
#pragma inline
#pragma always_inline
static fract16 negate_fr1x16(fract16 _x)
{ return (fract16)__builtin_negate_fr2x16((int)_x); }

展開__builtin_negate_fr2x16可以發現它其它就是這樣的操作:

R1 = - R0 (V);
R1 = R1.L (X);

直接使用整數的取反。

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