數據結構之---C語言實現二叉樹的順序存儲
//二叉樹的順序存儲
//這裡利用循環隊列存儲數據
//楊鑫
#include
#include
#include
#include
#define MAXQSIZE 5 // 最大隊列長度(對於循環隊列，最大隊列長度要減1)
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉樹的最大結點數
#define ClearBiTree InitBiTree // 在順序存儲結構中，兩函數完全一樣
typedef char TElemType;
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0號單元存儲根結點
typedef int QElemType;
TElemType Nil = ' '; // 設空為字符型的空格符
typedef struct
{
int level; //結點的層
int order; //本層序號(按滿二叉樹計算)
}position;
typedef struct
{
QElemType *base; // 初始化的動態分配存儲空間 相當於一個數組
int front; // 頭指針,若隊列不空,指向隊列頭元素，相當於一個數組下標
int rear; // 尾指針,若隊列不空,指向隊列尾元素的下一個位置
// 相當於一個數組下標
}SqQueue;
// 構造空二叉樹T。因為T是固定數組，不會改變，故不需要&
int InitBiTree(SqBiTree T)
{
int i;
for(i=0;i=0;i--) // 找到最後一個結點
if(T[i] != Nil)
break;
i++; // 為了便於計算
do
j++;
while(i>=pow(2,j)); //i > pow(2, depth-1) && i <= pow(2, depth)
return j; //j = depth;
}
// 當T不空,用e返回T的根,返回1;否則返回0,e無定義
int Root(SqBiTree T,TElemType *e)
{
if(BiTreeEmpty(T)) // T空
return 0;
else
{
*e=T[0];
return 1;
}
}
// 返回處於位置e(層,本層序號)的結點的值
TElemType Value(SqBiTree T,position e)
{
// 將層、本層序號轉為矩陣的序號
return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)];
// ((int)pow(2,e.level-1) - 1)為該e.level的結點個數，
// (e.order - 1)為本層的位置
}
// 給處於位置e(層,本層序號)的結點賦新值value
int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value)
{
// 將層、本層序號轉為矩陣的序號
int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2;
if(value != Nil && T[(i+1)/2-1] == Nil) // 葉子非空值但雙親為空
return 0;
else if(value == Nil && (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil))
// 雙親空值但有葉子（不空）
return 0;
T[i]=value;
return 1;
}
// 若e是T的非根結點,則返回它的雙親,否則返回＂空＂
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空樹
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[(i+1)/2-1];
return Nil; // 沒找到e
}
// 返回e的左孩子。若e無左孩子,則返回＂空＂
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空樹
return Nil;
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+1];
return Nil; // 沒找到e
}
// 返回e的右孩子。若e無右孩子,則返回＂空＂
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空樹
return Nil;
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+2];
return Nil; // 沒找到e
}
// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或無左兄弟,則返回＂空＂
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空樹
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i] == e && i%2 == 0) // 找到e且其序號為偶數(是右孩子)
return T[i-1];
return Nil; // 沒找到e
}
// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或無右兄弟,則返回＂空＂
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空樹
return Nil;
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e&&i%2) // 找到e且其序號為奇數(是左孩子)
return T[i+1];
return Nil; // 沒找到e
}
// 把從q的j結點開始的子樹移為從T的i結點開始的子樹
// InsertChild()用到
void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i)
{
if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子樹不空
Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j結點的左子樹移為T的i結點的左子樹
if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子樹不空
Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j結點的右子樹移為T的i結點的右子樹
T[i]=q[j]; // 把q的j結點移為T的i結點
q[j]=Nil; // 把q的j結點置空
}
// 根據LR為0或1,插入c為T中p結點的左或右子樹。p結點的原有左或
// 右子樹則成為c的右子樹
int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c)
{
int j,k,i=0;
for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 查找p的序號
if(T[j]==p) // j為p的序號
break;
k=2*j+1+LR; // k為p的左或右孩子的序號
if(T[k] != Nil) // p原來的左或右孩子不空
Move(T,k,T,2*k+2); // 把從T的k結點開始的子樹移為從k結點的右子樹開始的子樹
Move(c,i,T,k); // 把從c的i結點開始的子樹移為從T的k結點開始的子樹
return 1;
}
// 構造一個空隊列Q
int InitQueue(SqQueue *Q)
{
(*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); //分配定長的空間，相當於一個數組
if(!(*Q).base) // 存儲分配失敗
exit(0);
(*Q).front=(*Q).rear=0; //初始化下標
return 1;
}
// 插入元素e為Q的新的隊尾元素
int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
if((*Q).rear>=MAXQSIZE)
{ // 隊列滿，增加1個存儲單元
(*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType));
if(!(*Q).base) // 增加單元失敗
return 0;
}
*((*Q).base+(*Q).rear)=e;
(*Q).rear++;
return 1;
}
// 若隊列不空,則刪除Q的隊頭元素,用e返回其值,並返回1,否則返回0
int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if((*Q).front==(*Q).rear) // 隊列空
return 0;
*e=(*Q).base[(*Q).front];
(*Q).front=(*Q).front+1;
return 1;
}
// 根據LR為1或0,刪除T中p所指結點的左或右子樹
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
{
int i;
int k=1; // 隊列不空的標志
SqQueue q;
InitQueue(&q); // 初始化隊列，用於存放待刪除的結點
i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 將層、本層序號轉為矩陣的序號
if(T[i]==Nil) // 此結點空
return 0;
i=i*2+1+LR; // 待刪除子樹的根結點在矩陣中的序號
while(k)
{
if(T[2*i+1]!=Nil) // 左結點不空
EnQueue(&q,2*i+1); // 入隊左結點的序號
if(T[2*i+2]!=Nil) // 右結點不空
EnQueue(&q,2*i+2); // 入隊右結點的序號
T[i]=Nil; // 刪除此結點
k=DeQueue(&q,&i); // 隊列不空
}
return 1;
}
int(*VisitFunc)(TElemType); // 函數變量
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
{
// PreOrderTraverse()調用
VisitFunc(T[e]); //先調用函數VisitFunc處理根
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空
PreTraverse(T,2*e+1); //然後處理左子樹
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空
PreTraverse(T,2*e+2);
}
// 先序遍歷T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空
PreTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// InOrderTraverse()調用
void InTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空
InTraverse(T,2*e+1);
VisitFunc(T[e]);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空
InTraverse(T,2*e+2);
}
// 中序遍歷T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空
InTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// PostOrderTraverse()調用
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空
PostTraverse(T,2*e+1);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空
PostTraverse(T,2*e+2);
VisitFunc(T[e]);
}
// 後序遍歷T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc = Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空
PostTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// 層序遍歷二叉樹
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
while(T[i] == Nil)
i--; // 找到最後一個非空結點的序號
for(j=0;j<=i;j++) // 從根結點起,按層序遍歷二叉樹
if(T[j] != Nil)
Visit(T[j]); // 只遍歷非空的結點
printf("\n");
}
// 逐層、按本層序號輸出二叉樹
void Print(SqBiTree T)
{
int j,k;
position p;
TElemType e;
for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
{
printf("第%d層: ",j);
for(k=1; k <= pow(2,j-1);k++)
{
p.level=j;
p.order=k;
e=Value(T,p);
if(e!=Nil)
printf("%d:%c ",k,e);
}
printf("\n");
}
}
int visit(TElemType e)
{
printf("%c ",e);
return 0;
}
int main()
{
int i,j;
position p;
TElemType e;
SqBiTree T,s;
InitBiTree(T);
CreateBiTree(T);
printf("建立二叉樹後,樹空否？%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,&e);
if(i)
printf("二叉樹的根為：%c\n",e);
else
printf("樹空，無根\n");
printf("層序遍歷二叉樹:\n");
LevelOrderTraverse(T,visit);
printf("中序遍歷二叉樹:\n");
InOrderTraverse(T,visit);
printf("後序遍歷二叉樹:\n");
PostOrderTraverse(T,visit);
printf("請輸入待修改結點的層號 本層序號: ");
scanf("%d%d%*c",&p.level,&p.order);
e=Value(T,p);
printf("待修改結點的原值為%c請輸入新值: ",e);
scanf("%c%*c",&e);
Assign(T,p,e);
printf("先序遍歷二叉樹:\n");
PreOrderTraverse(T,visit);
printf("結點%c的雙親為%c,左右孩子分別為",e,Parent(T,e));
printf("%c,%c,左右兄弟分別為",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
InitBiTree(s);
printf("建立右子樹為空的樹s:\n");
CreateBiTree(s);
printf("樹s插到樹T中,請輸入樹T中樹s的雙親結點 s為左(0)或右(1)子樹: ");
scanf("%c%d%*c",&e,&j);
InsertChild(T,e,j,s);
Print(T);
printf("刪除子樹,請輸入待刪除子樹根結點的層號 本層序號 左(0)或右(1)子樹: ");
scanf("%d%d%d%*c",&p.level,&p.order,&j);
DeleteChild(T,p,j);
Print(T);
ClearBiTree(T);
printf("清除二叉樹後,樹空否？%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,&e);
if(i)
printf("二叉樹的根為：%c\n",e);
else
printf("樹空，無根\n");
return 0;
}
效果圖:
