動態地生成用戶輸入的函數表達式(C#)

動態地生成用戶輸入的函數表達式(C#)

我在一篇隨筆“畫函數圖形的C#程序，兼論一個病態函數”中提到：

這個畫函數圖形的C#程序有一個嚴重的缺點，就是函數表達式是直接寫的源程序中的，不能象SciLab和Matlab那樣交互式地輸入。不知道用 System.Reflection.Emit.ILGenerator 類能不能動態地生成用戶輸入的函數表達式？

“空間/IV”在該隨筆的評論中指出：

關於動態地生成用戶輸入的函數表達式, 看看下面這個帖子說不定有幫助:
http://community.csdn.net/Expert/topic/4169/4169185.xml

經研究，我寫了一個動態地生成用戶輸入的函數表達式的類(class Expression)，表達式使用 C# 語法，可帶一個的自變量(x)，其自變量和值均為“double”類型。下面是測試程序的運行結果：

C> ExpressionTest
Usage: ExpressionTest expression [ parameters ... ]

 

C> ExpressionTest Math.PI*Math.E 0
f(x): Math.PI*Math.E
f(0) = 8.53973422267357

C> ExpressionTest Math.Pow(2,x) 0 10 49 50 1024 -1 -1024
f(x): Math.Pow(2,x)
f(0) = 1
f(10) = 1024
f(49) = 562949953421312
f(50) = 1.12589990684262E+15
f(1024) = 正無窮大
f(-1) = 0.5
f(-1024) = 5.562684646268E-309

C> ExpressionTest double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1; 3.13 3.14 3.15 3.16 3.1416
f(x): double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;
f(3.13) = 30.2991811562164
f(3.14) = 30.44652582187
f(3.15) = 30.6693849404716
f(3.16) = 30.8747746902426
f(3.1416) = 30.3662371931734

其中最後一個例子就是我在隨筆“畫函數圖形的C#程序，兼論一個病態函數”的下列函數的計算結果：

實際上這個病態函數是《C數值算法(第二版)》第三章“內插法和外推法”中提到的：

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可以很容易地構造一些病態函數使內插法失敗。例如，考慮函數
f(x) = 3 * x² + π^-4 * ln[(π-x)²] + 1
它除了 x = π 之外都有定義，而 x = π 時無定義，其它情況，值有正有負。而這函數在任何基於數值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，都肯定在 x = 3.1416 處得到一個錯誤的解，盡管通過這五個點所畫的曲線確實相當平滑!(用計算器試試看。)
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可以看出，而這函數在任何基於數值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，在 x = 3.1416 處得到的解肯定在 30.44652582187 和 30.6693849404716 之間，但實際的解應該是 30.3662371931734，所以說作者斷言在該處肯定會得到一個錯誤的解。
下面就是源程序：
// ExpressionTest.cs - 動態生成數學表達式並計算其值的測試程序
// 編譯方法: csc ExpressionTest.cs Expression.cs

using System;
using Skyiv.Util;

namespace Skyiv.Test
{
class ExpressionTest
{
static void Main(string [] args)
{
try
{
if (args.Length > 0)
{
Console.WriteLine(f(x): {0}, args[0]);
Expression expression = new Expression(args[0]);
for (int i = 1; i < args.Length; i++)
{
double x = double.Parse(args[i]);
Console.WriteLine(f({0}) = {1}, x, expression.Compute(x));
}
}
else Console.WriteLine(Usage: ExpressionTest expression [ parameters ]);
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(錯誤: + ex.Message);
}
}
}
}
// Expression.cs - 動態生成數學表達式並計算其值
// 表達式使用 C# 語法，可帶一個的自變量(x)。
// 表達式的自變量和值均為(double)類型。
// 使用舉例:
// Expression expression = new Expression(Math.Sin(x));
// Console.WriteLine(expression.Compute(Math.PI / 2));
// expression = new Expression(double u = Math.PI - x; +
// double pi2 = Math.PI * Math.PI; +
// return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;);
// Console.WriteLine(expression.Compute(0));

using System;
using System.CodeDom.Compiler;
using Microsoft.CSharp;
using System.Reflection;
using System.Text;

namespace Skyiv.Util
{
sealed class Expression
{
object instance;
MethodInfo method;

public Expression(string expression)
{
if (expression.IndexOf(return) < 0) expression = return + expression + ;;
string className = Expression;
string methodName = Compute;
CompilerParameters p = new CompilerParameters();
p.GenerateInMemory = true;
CompilerResults cr = new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(p, string.
Format(using System;sealed class {0}{{public double {1}(double x){{{2}}}}},
className, methodName, expression));
if(cr.Errors.Count > 0)
{
string msg = Expression( + expression + ): ;
foreach (CompilerError err in cr.Errors) msg += err.ToString() + ;
throw new Exception(msg);
}
instance = cr.CompiledAssembly.CreateInstance(className);
method = instance.GetType().GetMethod(methodName);
}

public double Compute(double x)
{
return (double)method.Invoke(instance, new object [] { x });
}
}
}
在這裡向 CSDN 論壇的“LoveCherry(論成敗，人生豪邁；大不了，重頭再來！^_^) ”表示感謝，我的程序就是在他的程序的基礎上發展而來的。