C#趣味程序----分數之和

C#趣味程序----分數之和

問題：求這樣的四個自然數p,q,r,s（p<=q<=r<=s），使得等式1/p + 1/q +1/r +1/s=1成立。

分析：將原式同分，化簡整理後得到：2<=p<5，p<=q<7，q

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int p, q, r, s, n = 0;
            for (p = 2; p < 5; p++)
                for (q = p; q < 7; q++)
                    for (r = q; r < 13; r++)
                        if (p * q * r - q * r - p * r - p * q != 0)
                        {
                            s = (p * q * r) / (p * q * r - q * r - p * r - p * q);
                            if ((p * q * r)%(p * q * r - q * r - p * r - p * q)==0 && s >= r)
                                Console.WriteLine([{0}]:1/{1}+1/{2}+1/{3}+1/{4}=1 + '
',string.Format({0,2},++n),p,q,r,s);
                        }              
        }
    }
}