hdu 1163 Eddys digital Roots （數學）

ab*ab=(10*a+b)*(10*a+b)=100*a*a+10*2*a*b+b*b=a*a+2*a*b+b*b=(a+b)*(a+b)
abc*abc=(100*a+10*b+c)*(100*a+10*b+c)
               =10000*a*a+2000*a*b+100*b*b+200*a*c+20*b*c+c*c
               =a*a+2*a*b+b*b+2*a*c+2*b*c+c*c
               =(a+b)^2+2*c*(a+b)+c*c
              = (a+b+c)*(a+b+c)
同理可以知道四位數，五位數也一樣，
即n*n的數根=n的數根*n的數根
數論當中有個結論：“某數乘積的九余數=等於該數九余數的乘積”當余數為0時，該數為九。
[csharp] 
#include"stdio.h" 
int main() 
{ 
    int i,n,sum; 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) 
    { 
        sum=1; 
        for(i=0;i<n;i++) 
            sum=(sum*n)%9; 
        if(sum==0) 
            printf("9\n"); 
        else 
            printf("%d\n",sum); 
    } 
    return 0; 
}