RSA算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的算法，也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的 考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依 賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價 。
RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數（ 大於 100 個十進制位）的函數。據猜測，從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解 兩個大素數的積。
密鑰對的產生。選擇兩個大素數，p 和q 。計算：
n = p * q
然後隨機選擇加密密鑰e（PS：最常用的e值有3，17和 65537，微軟就是使用的65537，采用3個中的任何一個都不存在安全問題），要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質。最後，利用Euclid 算法計算解密密鑰d, 滿 足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互質 。數e和n是公鑰，d是私鑰。兩個素數p和q不再需要，應該丟棄，不要讓任何人知 道。
加密信息 m（二進制表示）時，首先把m分成等長數據塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對應的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密時作如下計算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
.NET提供常用的加密算法類，支持RSA的類是 RSACryptoServiceProvider（命名空間：System.Security.Cryptography），但 只支持公鑰加密，私鑰解密。RSACryptoServiceProvider類包括：Modulus、 Exponent、P、Q、DP、DQ、InverseQ、D等8個屬性，其中Modulus和Exponent就是 公鑰，Modulus和D就是私鑰，RSACryptoServiceProvider類提供導出公鑰的方法 ，也提供導出私鑰的方法，但導出的私鑰包含上面8個屬性，顯然要用 RSACryptoServiceProvider實現私鑰加密公鑰是不可行的。
從RSA的原理 來看，公鑰加密私鑰解密和私鑰加密公鑰解密應該是等價的，在某些情況下，比 如共享軟件加密，我們需要用私鑰加密注冊碼或注冊文件，發給用戶，用戶用公 鑰解密注冊碼或注冊文件進行合法性驗證。
本人利用網上找的一個C#版的 大整數類BigInteger（本人認為這是偶發現的效率最高的一個C#版大整數類）來 實現私鑰加密公鑰加密（事實上也完全支持公租加密私鑰解密），但沒有使用類 BigInteger的大素數生成函數，而是直接使用類RSACryptoServiceProvider來生 成大素數。其中加密函數和解密函數的實現如下：
/**//*
功能： 用指定的私鑰(n,d)加密指定字符串source
*/
private string EncryptString(string source, BigInteger d, BigInteger n)
...{
int len = source.Length;
int len1 = 0;
int blockLen = 0;
if ((len % 128) == 0)
len1 = len / 128;
else
len1 = len / 128 + 1;
string block = "";
string temp = "";
for (int i = 0; i < len1; i++)
...{
if (len >= 128)
blockLen = 128;
else
blockLen = len;
block = source.Substring(i * 128, blockLen);
byte[] oText = System.Text.Encoding.Default.GetBytes(block);
BigInteger biText = new BigInteger(oText);
BigInteger biEnText = biText.modPow(d, n);
string temp1 = biEnText.ToHexString ();
temp += temp1;
len -= blockLen;
}
return temp;
}
/**//*
功能：用指定的公鑰(n,e)解密指定字符串 source
*/
private string DecryptString(string source, BigInteger e, BigInteger n)
...{
int len = source.Length;
int len1 = 0;
int blockLen = 0;
if ((len % 256) == 0)
len1 = len / 256;
else
len1 = len / 256 + 1;
string block = "";
string temp = "";
for (int i = 0; i < len1; i++)
...{
if (len >= 256)
blockLen = 256;
else
blockLen = len;
block = source.Substring(i * 256, blockLen);
BigInteger biText = new BigInteger(block, 16);
BigInteger biEnText = biText.modPow(e, n);
string temp1 = System.Text.Encoding.Default.GetString(biEnText.getBytes());
temp += temp1;
len -= blockLen;
}
return temp;
}
加密過 程和解密過程代碼如下所示：
/**//*
加 密過程,其中d、n是RSACryptoServiceProvider生成的D、Modulus
*/
private string EncryptProcess(string source, string d, string n)
...{
byte[] N = Convert.FromBase64String(n);
byte[] D = Convert.FromBase64String(d);
BigInteger biN = new BigInteger(N);
BigInteger biD = new BigInteger(D);
return EncryptString(source, biD, biN);
}
/**//*
解密過程,其中e、n是 RSACryptoServiceProvider生成的Exponent、Modulus
*/
private string DecryptProcess(string source, string e, string n)
...{
byte[] N = Convert.FromBase64String(n);
byte[] E = Convert.FromBase64String(e);
BigInteger biN = new BigInteger(N);
BigInteger biE = new BigInteger(E);
return DecryptString(source, biE, biN);
}
以 上方法經本人實際使用，效果良好，希望對朋友們有幫助。
PS：文中所用大整數類下載地址：http://www.hugesoft.net/ContentPage.aspx?p1=010001&p2=201
