1 題目

給定一個 正整數 num ，編寫一個函數，如果 num 是一個完全平方數，則返回 true ，否則返回 false 。

進階：不要 使用任何內置的庫函數，如 sqrt 。

示例 1：

輸入：num = 16
輸出：true

2 解析

（1）方法一
利用 ( n + 1 ) 2 − n 2 = 2 n + 1 (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 (n+1)2−n2=2n+1，距離4 = 1+3,9 = 1+3+5,16 = 1+3+5+7，反過來，判斷是一個數是不是平方數，逐個減去奇數，如果最後等於0，就是平方數
（2）方法二
利用暴力求解，二分的思想去減少暴力求解的次數。

3 Python實現

（1）方法一

class Solution:
def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
i = 1
while num>0:
num -=i
i +=2
if num==0:
return True
else:
return False

（2）方法二

left ,right = 0,num
index = 0
while left <=right:
mid = (left+right)//2
if mid*mid<=num:
index = mid
left = mid+1
else:
right = mid-1
if index*index ==num:
return True
else:
return False