回溯算法解八皇後問題（java版）

回溯算法解八皇後問題（java版）

八皇後問題是學習回溯算法時不得不提的一個問題，用回溯算法解決該問題邏輯比較簡單。

下面用java版的回溯算法來解決八皇後問題。

八皇後問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

思路是按行來規定皇後，第一行放第一個皇後，第二行放第二個，然後通過遍歷所有列，來判斷下一個皇後能否放在該列。直到所有皇後都放完，或者放哪都不行。

詳細一點說，第一個皇後先放第一行第一列，然後第二個皇後放在第二行第一列、然後判斷是否OK，然後第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個合適，繼續第三個皇後，還是第一列、第二列……直到第8個皇後也能放在一個不沖突的位置，算是找到了一個正確解。然後回頭繼續第一個皇後放第二列，後面繼續循環……

好了，開始上代碼。

package huisu;

/**
 * Created by wolf on 2016/3/16.
 */
public class WolfQueen {
    /**
     * 一共有多少個皇後（此時設置為8皇後在8X8棋盤，可以修改此值來設置N皇後問題）
     */
    int max = 8;
    /**
     * 該數組保存結果，第一個皇後擺在array[0]列，第二個擺在array[1]列
     */
    int[] array = new int[max];

    public static void main(String[] args) {
        new WolfQueen().check(0);
    }

    /**
     * n代表當前是第幾個皇後
     * @param n
     * 皇後n在array[n]列
     */
    private void check(int n) {
        //終止條件是最後一行已經擺完，由於每擺一步都會校驗是否有沖突，所以只要最後一行擺完，說明已經得到了一個正確解
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }
        //從第一列開始放值，然後判斷是否和本行本列本斜線有沖突，如果OK，就進入下一行的邏輯
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
        }
    }

    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void print()  {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + 1 + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}