設K為R<U,F>中的屬性或屬性組合。若K U， 則K稱為R的侯選碼，或候選鍵（Candidate Key）。
若候選碼多於一個，則選定其中的一個做為主碼，或主鍵（Primary Key）。
主屬性與非主屬性
包含在任何一個候選碼中的屬性 ，稱為主屬性（Prime attribute）
不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性（Nonprime attribute）或非碼屬性（Non-key attribute）
全碼
整個屬性組是碼，稱為全碼（All-key）
[例2]
關系模式S(Sno,Sdept,Sage)，單個屬性Sno是碼，
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是碼
[例3]
關系模式R（P，W，A）
P：演奏者 W：作品 A：聽眾
一個演奏者可以演奏多個作品
某一作品可被多個演奏者演奏
聽眾可以欣賞不同演奏者的不同作品
碼為(P，W，A)，即All-Key
關系模式 R 中屬性或屬性組X 並非 R的碼，但 X 是另一個關系模式的碼，則稱 X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是碼，但Sno是關系模式S（Sno，Sdept，Sage）的碼，則Sno是關系模式SC的外部碼
主碼與外部碼一起提供了表示關系間聯系的手段
范式是符合某一種級別的關系模式的集合
關系數據庫中的關系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式
范式的種類：
第一范式(1NF)
第二范式(2NF)
第三范式(3NF)
BC范式(BCNF)
第四范式(4NF)
第五范式(5NF)
各種范式之間存在聯系：
某一關系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。
一個低一級范式的關系模式，通過模式分解可以轉換為若干個高一級范式的關系模式的集合，這種過程就叫規范化
1NF的定義
如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數據項，則R∈1NF
第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數據庫模式不能稱為關系數據庫模式
但是滿足第一范式的關系模式並不一定是一個好的關系模式
[例4] 關系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)
Sloc為學生住處，假設每個系的學生住在同一個地方
函數依賴包括：
(Sno, Cno) F Grade
Sno → Sdept
(Sno, Cno) P Sdept
Sno → Sloc
(Sno, Cno) P Sloc
Sdept → Sloc (語義：每個系的學生住在同一個地方)
S-L-C的碼為(Sno, Cno)
S-L-C滿足第一范式。
非主屬性Sdept和Sloc部分函數依賴於碼(Sno, Cno)
(1) 插入異常
(2) 刪除異常
(3) 數據冗余度大
(4) 修改復雜
S-L-C不是一個好的關系模式
原因
Sdept、 Sloc部分函數依賴於碼。
解決方法
S-L-C分解為兩個關系模式，以消除這些部分函數依賴
SC（Sno， Cno， Grade）
S-L（Sno， Sdept， Sloc）
2NF的定義
定義6.6 若R∈1NF，且每一個非主屬性完全函數依賴於碼，則R∈2NF。
例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈1NF
S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈2NF
SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF
S-L（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF
將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以在一定程度上減輕原1NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數據冗余度大、修改復雜等問題。
將一個1NF關系分解為多個2NF的關系，並不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數據冗余。
分解成2NF模式集的算法
設關系模式R(U)，主鍵是W，R上還存在FD X→Z，並且Z是非主屬性和X?W，那麼W→Z就是一個局部依賴。此時應把R分解成兩個模式
R1（XZ），主鍵是X；
R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，
外鍵是X(REFERENCES R1)。
利用外鍵和主鍵的連接可以從R1和R2重新得到R。
如果R1和R2還不是2NF，則重復上述過程，一直到數據庫模式中每一個關系模式都是2NF為止。
請思考： 一個關系模式為R（A，B，C，D），假定該關系存在著如下函數依賴：A→B，A→C，C→D，則該關系模式屬於第幾范式？為什麼？
該關系模式屬於2NF，因為鍵是A，不存在部分函數依賴。但存在非主屬性對鍵的傳遞函數依賴，故不屬於3NF
3NF的定義
定義6.7 關系模式R<U，F> 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z ∈ Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，
Y → X，則稱R<U，F> ∈ 3NF。
若R∈3NF，則每一個非主屬性既不部分依賴於碼也不傳遞依賴於碼。(可以證明)
定理：如果R是3NF模式，那麼R也是2NF模式。
證明：只要證明模式中局部依賴的存在蘊涵著傳遞依賴即可。設A是R的一個非主屬性，K是R的一個候選鍵，且K→A是一個局部依賴。那麼R中必存在某個K’?K，有K’→A成立。由於A是非主屬性，因此A∩KK’=φ。從K’?K，可知 K’→K，但K→K’成立。因而從K→K’ 和K’→A可知K→A是一個傳遞依賴。
局部依賴和傳遞依賴是模式產生冗余和異常的兩個重要原因。由於3NF模式中不存在非主屬性對候選鍵的局部依賴和傳遞依賴，因此消除了很大一部分存儲異常，具有較好的性能。
3NF還有下面一個等價的定義，如下所述。
定義6.7.1 設F是關系模式R的FD集，如果對F中每個非平凡的FD X→Y，都有X含有碼，或者Y的每個屬性都是主屬性，那麼稱R是3NF的模式。
這個定義表明，如果非平凡的FD X→Y中Y是主屬性，則X→Y不違反3NF條件；如果Y是非主屬性，且X不含有碼，則必存在著候選碼W有W→X，此時就有W→Y是一個傳遞依賴，即R不是3NF模式。
例：2NF關系模式S-L(Sno, Sdept, Sloc)中
函數依賴：
Sno→Sdept
Sdept → Sno
Sdept→Sloc
可得：
Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對碼的傳遞函數依
賴，S-L ∈ 3NF
將一個2NF的關系分解為多個3NF的關系，可以在一定程度上解決原2NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數據冗余度大、修改復雜等問題。
將一個2NF關系分解為多個3NF的關系後，仍然不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數據冗余。
分解成3NF模式集的算法
設關系模式R（U），主鍵是W，R上還存在FD X→Z。並且Z是非主屬性，Z?X，X不是候選鍵，這樣W→Z就是一個傳遞依賴。此時應把R分解成兩個模式：
R1（XZ），主鍵是X；
R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，
外鍵是X(REFERENCES R1)。利用外鍵和主鍵相匹配機制，R1和R2通過連接可以重新得到R。
如果R1和R2還不是3NF，則重復上述過程，一直到數據庫模式中每一個關系模式都是3NF為止。
設有關系模式R（職工名，項目名，項目費，部門名，部門經理），如果規定每個職工可以參加多個項目，每參加一個項目，就有一份項目費；每個項目只屬於一個部門管理；每個部門只有一個經理。
給出關系模式R的基本函數依賴FD和候選鍵。
R的基本FD有3個：
（職工名，項目名）→項目費
項目名→部門名
部門名→部門經理
關系模式 R 的候選鍵為：（職工名，項目名）
R是否為2NF 模式？若不是，把R分解成2NF模式集。
R中有下面兩個FD：
（職工名，項目名）→（部門名，部門經理）
項目名→（部門名，部門經理）
因為存在非主屬性組（部門名，部門經理）對候選鍵（職工名，項目名）的局部函數依賴，所以R不是2NF。 R應分解成下列兩個模式：
R1（職工名，項目名，項目費） R2（項目名，部門名，部門經理） R1與R2均為2NF。
R1，R2是否為3NF 模式？若不是，將其分解成3NF模式集。
R1已經是3NF。
在R2中存在非主屬性‘部門經理’對候選鍵‘項目名’的傳遞函數依賴，所以R不是3NF。 R2應進一步分解成下列兩個模式：
R21（項目名，部門名） R22（部門名，部門經理）
R21與R22均為3NF。最終，R分解成{R1，R21，R22}。
