[JSOI2008][BZOJ1012] 最大數（動態開點線段樹），jsoi2008bzoj1012

[JSOI2008][BZOJ1012] 最大數（動態開點線段樹），jsoi2008bzoj1012

題目描述

現在請求你維護一個數列，要求提供以下兩種操作：

1、 查詢操作。

語法：Q L

功能：查詢當前數列中末尾L個數中的最大的數，並輸出這個數的值。

限制：L不超過當前數列的長度。

2、 插入操作。

語法：A n

功能：將n加上t，其中t是最近一次查詢操作的答案（如果還未執行過查詢操作，則t=0)，並將所得結果對一個固定的常數D取模，將所得答案插入到數列的末尾。

限制：n是整數（可能為負數）並且在長整范圍內。

注意：初始時數列是空的，沒有一個數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數，M和D，其中M表示操作的個數(M <= 200,000)，D如上文中所述，滿足(0<D<2,000,000,000)

接下來的M行，每行一個字符串，描述一個具體的操作。語法如上文所述。

輸出格式：

對於每一個查詢操作，你應該按照順序依次輸出結果，每個結果占一行。

輸入輸出樣例

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

96
93
96

• 江蘇2008省選題，其實並不是很難。
• 維護序列區間最大值，首先想到線段樹，並且線段樹適合本題的數據范圍(O(nlogn))。
• 但是區間是不定長的，怎麼建樹呢？
• 由題意可知線段樹最長不會超過200000，那就直接建一顆200000的樹。
• 記下當前插入數的數量，動態地向序列後方插入數據。
• 利用線段樹維護區間最大值。
• 期望得分100分。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct tree{
 8     int l,r,maxx;
 9 } t[1000050];
10 
11 int n,mod,tt,now;
12 
13 void build(int x,int l,int r) {
14     t[x].l=l; t[x].r=r;
15     if (t[x].l==t[x].r) return;
16     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
17     build(x*2,l,mid);
18     build(x*2+1,mid+1,r);
19 }
20 
21 void change(int x,int l,int y) {
22     if (t[x].l==t[x].r) {
23         t[x].maxx=y;
24         return;
25     }
26     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
27     if (l>mid) change(x*2+1,l,y); else change(x*2,l,y);
28     t[x].maxx=max(t[x*2].maxx,t[x*2+1].maxx);
29 }
30 
31 int find(int x,int l,int r) {
32     if (t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].maxx;
33     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
34     if (l>mid) return find(x*2+1,l,r); else
35     if (r<=mid) return find(x*2,l,r); else
36         return max(find(x*2,l,mid),find(x*2+1,mid+1,r));
37 }
38 
39 int main() {
40     scanf("%d %d\n",&n,&mod);
41     build(1,1,n);
42     for (int i=1; i<=n; i++) {
43         char opt;
44         int x;
45         scanf("%c %d\n",&opt,&x);
46         if (opt=='A') {
47             now++;
48             change(1,now,(x+tt)%mod);
49         } else 
50         if (opt=='Q') {
51             tt=find(1,now-x+1,now);
52             printf("%d\n",tt);
53         }
54     }
55     return 0;
56 }