螺旋矩陣，是這麼一個東西：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
這是一個，n*n的矩陣，由外向裡一次遞增，一環一環，就好像一個螺旋一樣。不難想象，如果n=5，那麼應該是這樣的：
當然，這是的一道筆試程序題，實話說，第一眼看到，還真不會做，因為，c++的數組下標無法從控制台讀入。反正就是基礎不行，看上去也很難。但是，第二天仔細一想，其實是有規律可循的，於是，就開始做了。因為比較時間有限，而且能力有限，所以有什麼更好的方法，歡迎補充。一開始的想法是比較麻煩的，就是每一條螺旋的邊，做一個循環，想法是這樣的：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
先一最上面開始，但是仔細想這樣的想法會使得程序比較復雜，因為很明顯規律是不太完美的，代碼比較多，所以優化了一下，並且還有更多的規律。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
第一個規律：
如果我們把整個矩陣看成是一層一層最外環構成，那麼上面的矩陣就是這樣的：
1 2 3 4
12 5
11 6 13 14
10 9 8 7 + 16 15
你可以畫更多的矩陣參考，這將作為最外層循環，並且，每次長度減二，這算上不錯的發現。
第二個規律：
最外層循環這麼實現的話，那麼問題是我們每一個外殼，可以這麼實現，一次性從1到12，但是你很快會發現，這樣的下標將是混亂的，所以有必要在循環裡面在分循環，而我的思路是這樣的：
1 2 3 4
+ 5 + + 12
6 11
9 8 7 10
這樣四步是很有規律的，我們雖然可以用四個循環實現，但是因為這四個不同區域的矩陣是同時遞增，那麼我可以讓四個矩陣同時在一個循環裡面同時賦值，很明顯，上面的這個循環是3。寫到這裡，你應該是發現了第一個規律的意義，這樣子，整個矩陣分成了完全相同的步驟，一層一層向裡面變小，每一層的賦值也得到了保證，但是問題是終結點在哪裡呢，算法的有限性。
第三個規律：
考慮到最後的終結點，你可以這麼理解，在第一個規律的基礎上，我們每一層可能依次減二，那麼就有這樣的規律，對於任意正整數n，依次減二，最後只有兩種結果，一種是完全為零，一種是為一，說白了就是偶數和奇數的兩種可能，而這兩種可能最後有什麼規律呢？我們看兩種矩陣：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
和
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
很明顯，如果是1，那麼就是2*2的小矩陣，你可以發現在這個點上，也就是第二個規律中每一條邊為1的情況，但是如果是零，那麼他是一個數，只有一個，這種情況我們有必要拿出來，因為在上面兩種情況，最後是不會出現這種可能性。還是只看我實現的代碼吧：
#include <iostream>
using namespace std;
void sparalMat(int *array[],int n)
{
int time = 0;
int start = 1; //左上角起始點,做個補充，這個是每一個外殼，第一個起始點。
while (time < n)
{
if (n-1-time==0)
{
array[time / 2][time / 2] = start;
}
for (int i = 0; i < n-1-time; ++i)
{
array[(time / 2)][time/2+i] = start + i;
array[time / 2 + i][n - 1 - time / 2] = start + (n - time - 1) + i;
array[n-1 - time / 2][n-1 - time / 2 - i] = start + 2 * (n - 1 - time) + i;
array[n - 1 - time / 2 - i][time / 2] = start + 3 * (n - 1 - time) + i;
}
start += 4 * (n - 1 - time);
time += 2;
}
}
//主函數入口
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int ha = 0;
cin >> ha;
int **a = new int*[ha];
for (int i = 0; i < ha; i++) //這一塊僅僅是動態內存分配，與算法無關
{
a[i] = new int[ha];
}
sparalMat(a, ha);
for (int i = 0; i < ha; i++)
{
for (int j = 0; j < ha; j++)
{
cout << a[i][j] << "\t";
}
cout << endl;
}
for (int i = 0; i < ha; i++) //內存釋放，我覺得有必要釋放，即使是在程序結束時。
{
delete [] a[i];
}
delete[] a;
return 0;
}
沒錯，我決定還是相當簡潔的，我用了動態內存釋放，之前不知道，但是數組下標無法從控制台讀入，所以很麻煩，只能這麼玩。思路就是這樣。現在看看它的運行結果吧，我取
1,3,6,7,10。這五種情況：
1：
3：
6：
7：
10：
最後，就是這樣，見笑了。
