BZOJ 3901 Magic 最小割

BZOJ 3901 Magic 最小割

題目大意：給定一張有向圖，每個點有一個權值，你可以付出b[i]的代價將第i個點的權值變成0，一個點的代價為所有出邊指向的點的代價的最大值，要求代價之和最小

萌哒哒的zxr曾經給我們講過這個建圖方式~ 還記得真是太好了poi~

將每個點的所有出邊指向的點按照權值從大到小建成從源點出發的一條鏈，一個點與之前的點的邊流量為這個點的權值

然後把一個點所有分出去的點全都連到一起，然後向匯點連一條流量為這個點變成0的代價的邊

跑最小割就是答案

這裡一個點如果割掉和T的連邊就相當於將這個點的權值清零

一個點的代價就是沿著它建出的鏈掃到的第一個沒有清零的點

為了保證最小割因此要把這個點與之前的點的連邊割掉 就會產生這個點權值的代價

圖不是很好畫請大家對著代碼強行理解這段話吧- -

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define M 55000
#define S 0
#define T (M-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,cnt,ans;
int a[M],b[M];
vector to[M];
bool Compare(int x,int y)
{
	return a[x] < a[y];
}
namespace Max_Flow{
	struct abcd{
		int to,f,next;
	}table[1001001];
	int head[M],tot=1;
	int dpt[M];
	void Add(int x,int y,int z)
	{
		table[++tot].to=y;
		table[tot].f=z;
		table[tot].next=head[x];
		head[x]=tot;
	}
	void Link(int x,int y,int z)
	{
		Add(x,y,z);
		Add(y,x,0);
	}
	bool BFS()
	{
		static int q[M];
		int i,r=0,h=0;
		memset(dpt,-1,sizeof dpt);
		q[++r]=S;dpt[S]=1;
		while(r!=h)
		{
			int x=q[++h];
			for(i=head[x];i;i=table[i].next)
				if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
				{
					dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
					q[++r]=table[i].to;
					if(table[i].to==T)
						return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int flow)
	{
		int i,left=flow;
		if(x==T) return flow;
		for(i=head[x];i;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
			{
				int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
				left-=temp;
				table[i].f-=temp;
				table[i^1].f+=temp;
			}
		if(left) dpt[x]=-1;
		return flow-left;
	}
}
int main()
{
	using namespace Max_Flow;
	int i,x,y,cnt;
	cin>>n>>m;cnt=n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		to[x].push_back(y);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		vector::iterator it;
		sort(to[i].rbegin(),to[i].rend(),Compare);
		int last=S;
		for(it=to[i].begin();it!=to[i].end();it++)
		{
			Link(last,++cnt,a[*it]);
			Link(cnt,*it,INF);
			last=cnt;
		}
		Link(i,T,b[i]);
	}
	while( BFS() )
		ans+=Dinic(S,INF);
	cout<