（一）、數制 計算機中采用的是二進制，因為二進制具有運算簡單，易實現且可靠，為邏輯設計提供了有利的途徑、節省設備等優點，為了便於描述，又常用八、十六進制作為二進制的縮寫。
一般計數都采用進位計數，其特點是： (1)逢N進一，N是每種進位計數制表示一位數所需要的符號數目為基數。 (2)采用位置表示法，處在不同位置的數字所代表的值不同，而在固定位置上單位數字表示的值是確定的，這個固定位上的值稱為權。 在計算機中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和1 8 4 2 1 二)、數制轉換 不同進位計數制之間的轉換原則：不同進位計數制之間的轉換是根據兩個有理數如相等，則兩數的整數和分數部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉換前兩數相等，轉換後仍必須相等。 十進制：有10個基數：0 ，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 逢十進一 二進制：有2 個基數：0 ，1 逢二進一 八進制：有8個基數：0 ，1，2，3，4，5，6， 7 逢八進一 十六進制：有16個基數：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進一
1、數的進位記數法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0】
2、十進制與（二、八、十六）進制數之間的轉換
（1）十進制轉換成二進制：十進制轉二進制通常采用除2取余法，十進制數逐次整除2，直至商為0，所得余數按相反順序寫出，即為二進制數。
在十進制與二進制的轉換時，采用8421法則。
8 7 6 5 4 3 2 1
128 64 32 16 8 4 2 1
例：（36）10轉換為二進制
2 | 36....0
2 | 18....0
2 | 9....1
2 | 4....0
2 | 2....0
1
所以（36）10即為（100100）2。
同樣，十進制轉化為八、十六進制
例1：（129）10轉換為八進制
8 | 129....1
8 | 16....0
2
所以（129）10即為（201）8。
例2：（179）10轉換為十六進制
16| 179...3
11
在十六進制中，11必須寫為B,所以（179）10即為（B3）16。
（2）其他進制數p轉換為十進制
二進制轉換為十進制：采用a*p0+b*p1+c*p2+......n*pn-1
例：（1011001）2轉換為十進制
1*20+0*21+0*22+1*23+1*24+0*25+1*26=89
同樣，八、十六進制轉換為十進制
例1：（1213210）8
=0*80+1*81 +2*82 +3*83 +1*84 +2*85 +1*86
=(333448)10
例2：（1BC2）16
=2*160 +C*161 +B*162 +1*163
=2*160+12*161 +11*162 +1*163
=(1119)10
(3)其他進制之間的轉換
二進制轉換為八進制：對於整數，采用從右到左每三位一組，不夠三位的在其左邊補齊0，每組單獨轉換出來，即為八進制數。
例：（001 101 111 011）2
1 5 7 3
所以，（1573）8即為所得的八進制數。
八進制轉換為二進制：將每位八進制由三位二進制數代替，即可完成轉換。
例：（1 7 3 5 ）8
001 111 011 101
所以，（1111011101）2即為所得的二進制數。
二進制轉換為十六進制：由於2的4次方=16，所以依照二進制與八進制的轉換方法，將二進制數的每四位用一個十六進制數碼來表示，整數部分以小數點為界點從右往左每四位一組轉換，小數部分從小數點開始自左向右每四位一組進行轉換。
例：（1001 0111 0111 1001）2
9 7 7 9
所以，（9779）16為所得的十六進制數
十六進制轉換為二進制:只要將每一位十六進制數用四位相應的二進制數表示，即可完成轉換。 例：（ 8 7 6 5）16
1000 0111 0110 0101
所以，（1000 0111 0110 0101）2為所得的二進制數。
